看看最近的文章gydF4y2B一个

摘要gydF4y2B一个

目的：gydF4y2B一个一般来说，x射线焦点的宽度和通量之间存在一种互反关系(对应于空间分辨率和光子噪声)，因此在计算机断层扫描(CT)和投影和CT乳房x线照相术中避免了大焦点。我们希望克服这一限制。基于foxel的计算机断层扫描(FoxelCT)的目标是获得受探测器像素大小而不是聚焦点大小限制的空间分辨率，因此允许在临床CT中使用更小的探测器像素和/或更大的聚焦点。gydF4y2B一个

方法:gydF4y2B一个我们没有使用标准方法将x射线源作为一个点来处理，而是将焦点数字表示为一个由像素组成的发射图像，我们称之为foxels(焦点像素)。利用Wu反走样线绘制算法逼近foxel射线与重构体素的交点。在x射线光场中，所有的foxel射线撞击到一个给定的探测器像素，实际上，被集中在一起成为一个单一的“通道”或复合射线和。在这篇介绍性论文中，不考虑噪声和其他影响CT退化的因素，允许我们证明foxels的几何结构所提供的改进的上界。FoxelCT算法是MART (Multiplicative ART)算法的推广。gydF4y2B一个

结果:gydF4y2B一个我们通过模拟扇形光束体扫描器的配置表明，使用foxels比用点源表示焦点时分辨率与焦点大小的损失要慢得多。对于任何给定的焦点大小，将其近似为一个点总是比使用foxels更糟糕，并进一步引入解剖扭曲。gydF4y2B一个

结论gydF4y2B一个：gydF4y2B一个Foxels允许使用更大的焦点，从而在几乎没有分辨率损失的情况下获得更大的x射线光子通量。未来的扫描仪可以利用foxels来增加焦斑大小与探测器像素大小的比例，通过更大的焦点和/或更小的探测器像素。现有的扫描仪可以立即提高图像质量通过合并foxels在他们的软件。Foxels适用于使用有限宽度焦点的任何形式的放射成像，包括多源扫描仪。gydF4y2B一个

介绍gydF4y2B一个

第一台实验性CT(计算机断层扫描)扫描仪使用一个单一的1/3毫米x 2.5厘米探测器[gydF4y2B一个1gydF4y2B一个，gydF4y2B一个2gydF4y2B一个]，而第一个商用CT扫描仪在10年后产生了80 × 80像素的头部图像[gydF4y2B一个3.gydF4y2B一个]，配有两个1毫米x 1厘米的探测器。尽管已经过了56年，临床CT扫描仪仍然使用最小尺寸约1毫米的探测器[gydF4y2B一个4gydF4y2B一个]．他们通常不利用的进步降低探测器像素宽度的字段数字放射显影术,microtomography和nanotomography(图1,表1)。主要原因是焦斑大大小于1毫米不提供足够的人体扫描x射线通量。因此，身体CT探测器像素大小与这个相对较大的焦点光斑大小相结合。我们的目标是演示一种新的CT算法，FoxelCT，它允许更大的焦光斑大小与探测器像素大小的比例。因此，现在可以使用更小的探测器像素和/或更大的焦点。gydF4y2B一个

图1。gydF4y2B一个探测器宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个对数尺度与年度的μm。自世纪之交以来，发生了大幅度的X射线探测器尺寸，主要由使用同步调节的小型动物和纳米分析的微微映图驱动。对于收集数据的参考，请参阅表1。gydF4y2B一个

表格1。gydF4y2B一个x射线探测器尺寸和焦点光斑尺寸与出版年份的对比。在提到物理尺寸的地方包括模拟研究，因为尺寸通常是基于现有的技术。检测器大小是物理大小，而不是它们的分组。报告的最小尺寸是通过“间接检测”得到的[gydF4y2B一个5gydF4y2B一个[其中X射线光子被转换为光和通过光学显微镜和数码相机测量的磁通，产生远小于相机的“有效”探测器像素尺寸。虽然这似乎妥协了视野，但是可以想象一个由这种显微镜阵列组成的CT龙门，与CT算法组合使用，该CT算法与有限数量的角度合并。我们不处理邻近探测器像素之间的串扰问题，并通过实现子像素检测器分辨率来克服它来克服它gydF4y2B一个6gydF4y2B一个]．相对于奈奎斯特极限可能会出现一些过度放大，但由于超分辨率的前景，此处忽略[gydF4y2B一个7gydF4y2B一个，gydF4y2B一个8gydF4y2B一个]．在报告了焦点光斑尺寸范围的情况下，对于给定的探测器尺寸，这里列出了最低和最高的焦点光斑尺寸。请注意，商业报道的焦点大小至少过去大大低估了[gydF4y2B一个卖地gydF4y2B一个，以便这里所报告的焦点光斑宽度的一些值gydF4y2B一个fgydF4y2B一个可提高2.2倍[gydF4y2B一个13 - 17gydF4y2B一个]．另一方面，标准针孔法和其他[gydF4y2B一个18gydF4y2B一个)有可能高估了(gydF4y2B一个19gydF4y2B一个，gydF4y2B一个20.gydF4y2B一个或低估[gydF4y2B一个20.gydF4y2B一个]焦点大小，所以我们这里不尝试更正任何报告的值。看[gydF4y2B一个21gydF4y2B一个为最近讨论的名义与实际焦点光斑尺寸。对于小的，大致矩形的焦点，较小的宽度列在这里。然而，由于我们认为较大的焦点是有用的，对于一维中超过1毫米的矩形焦点，我们给出了较大的维度。x射线源从标准的x射线管到同步加速器、高谐波上转换(HHG) x射线激光器和尖针发射源都有。不论产生的是硬x射线还是软x射线，也不论产生的是单色x射线还是广谱x射线，都将来源列了出来。对于同步加速器，焦点光斑大小被认为是限制低角发散x射线束的针孔直径，例如，在撞击被检查的物体之前，它可以移动27米[gydF4y2B一个22gydF4y2B一个]．龙门架的尺寸各不相同，从同步加速器束线到全身扫描仪，再到微断层摄影术和纳米断层摄影术，使用各种技术，有光栅或没有光栅。当然，这些比较忽略了大量变量，包括焦点深度[gydF4y2B一个23gydF4y2B一个]、波长或光子能量、对比度、视场、感兴趣区域成像、探测器滞后、探测器串扰、CT投影数、焦斑形状的角度依赖、脚跟效应、光束硬化、光束强度、曝光时间、源到样本距离、样本到探测器距离、放大、散射、体素大小、标本的成分、大小、不透明度等。然而，在焦光斑宽度的比率的宽散射gydF4y2B一个探测器宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个表明这个比率普遍缺乏优化。评审文章中的比率可能并不适用于相同的设备部件，因为这两个参数很少一起报告，但包括在内，因为评审的测量代表了一系列的可能性。“CT”是指任何计算机断层扫描技术，无论是临床还是实验，包括断层合成。焦光斑宽度的比值越大gydF4y2B一个fgydF4y2B一个到龙门直径2gydF4y2B一个rgydF4y2B一个（X射线源和探测器之间的距离），转换为此gydF4y2B一个时，foxel射线与来自点源的中心射线之间的角度差就越大。这可以作为使用狐狸子的有效性的衡量，因为这个值越大，狐狸子射线与点源射线的差异就越大。物体或病人相对于x射线源和探测器的位置，通常分别用于增加放大倍数或清晰度，这里不考虑，以进行一维比较。有关临床CT扫描仪切片数与年的图表，请参见[gydF4y2B一个24gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

一年gydF4y2B一个	探测器gydF4y2B一个 宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个在μm.gydF4y2B一个	焦斑宽度gydF4y2B一个fgydF4y2B一个 在μm.gydF4y2B一个	比gydF4y2B一个	龙门直径gydF4y2B一个 2gydF4y2B一个rgydF4y2B一个在米gydF4y2B一个		CTgydF4y2B一个	参考gydF4y2B一个
1943gydF4y2B一个		300gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个25gydF4y2B一个，gydF4y2B一个26gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1950gydF4y2B一个		4900gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个27gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1951gydF4y2B一个		2000年gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个28gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1955gydF4y2B一个		2340gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个29gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1955gydF4y2B一个		3000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个29gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1956gydF4y2B一个		300gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个30.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1957gydF4y2B一个		130gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个31gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1957gydF4y2B一个		300gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个32gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1957gydF4y2B一个		310.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个31gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1957gydF4y2B一个		1200gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个33gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1958gydF4y2B一个		400gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个15.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1958gydF4y2B一个		16000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个15.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1961gydF4y2B一个	333.gydF4y2B一个	333.gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个	0.30gydF4y2B一个	-2.95gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个1gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1964gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个34gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1964gydF4y2B一个		2000年gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个34gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1965gydF4y2B一个		2000年gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个35gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1968gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个36gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1968gydF4y2B一个		2000年gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个36gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1969gydF4y2B一个		50.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个37gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1969gydF4y2B一个		340.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个37gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1969gydF4y2B一个		360gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个38gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1969gydF4y2B一个		500gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个39gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1969gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个38gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1969gydF4y2B一个		2000年gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个40gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1970gydF4y2B一个		50.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个41.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1970gydF4y2B一个		300gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个14.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1970gydF4y2B一个		2000年gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个14.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1971gydF4y2B一个		60.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个42.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1971gydF4y2B一个		270gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个19gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1971gydF4y2B一个		300gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个42.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1971gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个42.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1972gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个43.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1973gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个	1gydF4y2B一个	-3gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个44.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1974gydF4y2B一个		600gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个45.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1974gydF4y2B一个		2450.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个45.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1975gydF4y2B一个		148gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个46.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1975gydF4y2B一个		800gydF4y2B一个		0.28gydF4y2B一个	-2.54gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个47.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1975gydF4y2B一个		1490gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个46.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1975gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个48.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1977gydF4y2B一个	15.gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个49.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1979gydF4y2B一个	30.gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个50.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1980gydF4y2B一个		15.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个26gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1980gydF4y2B一个		50.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个26gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1980gydF4y2B一个		One hundred.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个26gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1980gydF4y2B一个	40gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	1．25gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个51.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1980gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个52.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1982gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个		2gydF4y2B一个	-3.3gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个53.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1982gydF4y2B一个	400gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	2.5gydF4y2B一个	2．03gydF4y2B一个	-3.31gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个54.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1988gydF4y2B一个		90gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个13.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1988gydF4y2B一个		300gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个55.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1988gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个55.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1989gydF4y2B一个		1gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个56.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1989gydF4y2B一个	40gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个		0.125gydF4y2B一个	-2.54gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1989gydF4y2B一个	500gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个58.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1991gydF4y2B一个		2480.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个59.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1991gydF4y2B一个		9200gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个59.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1992gydF4y2B一个	36gydF4y2B一个	40gydF4y2B一个				√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个60.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1993gydF4y2B一个	228gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个61.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1993gydF4y2B一个		One hundred.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个62.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1993gydF4y2B一个	360gydF4y2B一个	870gydF4y2B一个	2.4gydF4y2B一个	0.85gydF4y2B一个	-2.99gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个63.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1993gydF4y2B一个		900gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个62.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1993gydF4y2B一个	3000gydF4y2B一个	25gydF4y2B一个	0.0083gydF4y2B一个	0.05gydF4y2B一个	-3.30gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个64.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1993gydF4y2B一个	3000gydF4y2B一个	25gydF4y2B一个	0.0083gydF4y2B一个	3.gydF4y2B一个	-5.08gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个64.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个		One hundred.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个65.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个		200gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个66.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个		500gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个65.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个		1000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个66.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个	22gydF4y2B一个			0.94gydF4y2B一个			［gydF4y2B一个67.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个	500gydF4y2B一个	80gydF4y2B一个	0.16gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个68.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1995gydF4y2B一个	500gydF4y2B一个	800gydF4y2B一个	1．6gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个68.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1996gydF4y2B一个		680gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个69.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1996gydF4y2B一个		2610gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个69.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1996gydF4y2B一个	1660gydF4y2B一个	400gydF4y2B一个	0.241gydF4y2B一个	2.45gydF4y2B一个	-3.79gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个70gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1997gydF4y2B一个		1gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个71.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1997gydF4y2B一个		60.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个72.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1998gydF4y2B一个		10.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个73.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1998gydF4y2B一个	22．5gydF4y2B一个	500gydF4y2B一个	22.2gydF4y2B一个	1.240gydF4y2B一个	-3.39gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个74.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1998gydF4y2B一个	97gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个75.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1999gydF4y2B一个		0.45gydF4y2B一个		1gydF4y2B一个	-6.35gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个76.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1999gydF4y2B一个	7gydF4y2B一个	300gydF4y2B一个	42.9gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	-5.22gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个77.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1999gydF4y2B一个	35gydF4y2B一个	50.5gydF4y2B一个	1.44gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个78.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2000年gydF4y2B一个	2.5gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个79.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2000年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	600gydF4y2B一个	6gydF4y2B一个	1．6gydF4y2B一个	-3.43gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个80gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2001年gydF4y2B一个	6gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个81gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2002年gydF4y2B一个	2200gydF4y2B一个	600gydF4y2B一个	0.27gydF4y2B一个	1.302gydF4y2B一个	-3.34gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个82gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2003年gydF4y2B一个	0.030gydF4y2B一个	150gydF4y2B一个	5000gydF4y2B一个	27gydF4y2B一个	-5.26gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个22gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2003年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	0．1gydF4y2B一个		-4.99gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个83gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2003年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个	0.492gydF4y2B一个	-3.99gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个83gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2004年gydF4y2B一个		100000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个84gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2004年gydF4y2B一个	48.23gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个85gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2004年gydF4y2B一个	154gydF4y2B一个	300gydF4y2B一个	1.95gydF4y2B一个	1．18gydF4y2B一个	-3.59gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个86gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2004年gydF4y2B一个	154gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	6.49gydF4y2B一个	1．18gydF4y2B一个	-3.07gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个86gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2005年gydF4y2B一个	127gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个87gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	12.gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个88gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	30.gydF4y2B一个	0．6gydF4y2B一个	0.32gydF4y2B一个	-4.03gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个89gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	-4.30gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个90gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	-4.30gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个90gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	300gydF4y2B一个	3.0gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	-3.82gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个90gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	600gydF4y2B一个	6．0gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	-3.52gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个90gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	200gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	0．5gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	-4.30gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个90gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2006年gydF4y2B一个	200gydF4y2B一个	300gydF4y2B一个	1．5gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	-3.82gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个90gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	0.020gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个23gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	0.175gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个91gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	48.gydF4y2B一个	7gydF4y2B一个	0.15gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个92gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	300gydF4y2B一个	3.0gydF4y2B一个	1．2gydF4y2B一个	-3.60gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个93gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	1200gydF4y2B一个	12．0gydF4y2B一个	1．2gydF4y2B一个	-3.00gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个93gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	194gydF4y2B一个	400gydF4y2B一个	2.1gydF4y2B一个	0.8771gydF4y2B一个	-3.34gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个94gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2007年gydF4y2B一个	194gydF4y2B一个	600gydF4y2B一个	3.09gydF4y2B一个	1.00gydF4y2B一个	-3.22gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个95gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个		1.86gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个96gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个		250000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个97gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	0.15gydF4y2B一个	0．3gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	0.16gydF4y2B一个	-4.90gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个98gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	0.35gydF4y2B一个	0．7gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	0.18gydF4y2B一个	-4.95gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个98gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	0．8gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	6.25gydF4y2B一个	0．2gydF4y2B一个	-4.51gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个98gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	0．9gydF4y2B一个	0.018gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个99gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	13．9gydF4y2B一个	0.28gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个99gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	200gydF4y2B一个	800gydF4y2B一个	4．0gydF4y2B一个	0.75gydF4y2B一个	-2.97gydF4y2B一个		［gydF4y2B一个One hundred.gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	380gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个	0.026gydF4y2B一个	0．6gydF4y2B一个	-4.78gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个101gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2008年gydF4y2B一个	380gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	0.26gydF4y2B一个	0．6gydF4y2B一个	-3.78gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个101gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2009年gydF4y2B一个	47.gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个102gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个		One hundred.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个103gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个	0.13gydF4y2B一个	0.05gydF4y2B一个	0.38gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个104gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个	0.15gydF4y2B一个	2.3gydF4y2B一个	15.3gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个105gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个	5．5gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个5gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个	20.gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个5gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个	23.6gydF4y2B一个	140gydF4y2B一个	5．9gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个106gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2010年gydF4y2B一个	23.6gydF4y2B一个	690gydF4y2B一个	29.0gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个106gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2011年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个107gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2011年gydF4y2B一个	2540gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	0.394gydF4y2B一个	1.45gydF4y2B一个	-3.16gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个108gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2011年gydF4y2B一个	2540gydF4y2B一个	20000gydF4y2B一个	0.787gydF4y2B一个	1.45gydF4y2B一个	-1.86gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个108gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2012年gydF4y2B一个		40gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个109gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2012年gydF4y2B一个	0.074gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个110gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2012年gydF4y2B一个	22gydF4y2B一个	300gydF4y2B一个	13.6gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个111gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2012年gydF4y2B一个	22gydF4y2B一个	800gydF4y2B一个	36.4gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个111gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2012年gydF4y2B一个	70gydF4y2B一个	600gydF4y2B一个	8.57gydF4y2B一个	0．7gydF4y2B一个	-3.07gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个112gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个		One hundred.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个113gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个		7000.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个114gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个115gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个115gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个	154gydF4y2B一个	400gydF4y2B一个	2.6gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个116gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个	2540gydF4y2B一个			0.64gydF4y2B一个		√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个117gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2013年gydF4y2B一个	2540gydF4y2B一个			1.45gydF4y2B一个		√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个118gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个		600gydF4y2B一个				√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个119gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个		6000.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个120gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	55.gydF4y2B一个	11.gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个121gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	8gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个122gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	12．1gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个123gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	127gydF4y2B一个	260gydF4y2B一个	0.205gydF4y2B一个	0.10gydF4y2B一个	-2.58gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个124gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	127gydF4y2B一个	260gydF4y2B一个	0.205gydF4y2B一个	0.25gydF4y2B一个	-2.98gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个124gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	600gydF4y2B一个	55.gydF4y2B一个	0.092gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个121gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	1300gydF4y2B一个	500gydF4y2B一个	0.38gydF4y2B一个	1．1gydF4y2B一个	-3.34gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个125gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	1300gydF4y2B一个	5000gydF4y2B一个	3.8gydF4y2B一个	1．1gydF4y2B一个	-2.34gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个125gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2014年gydF4y2B一个	1500gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个126gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2015年gydF4y2B一个		55.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个127gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2015年gydF4y2B一个		400gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个128gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2015年gydF4y2B一个		5500.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个128gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2015年gydF4y2B一个	33gydF4y2B一个	500gydF4y2B一个	15.gydF4y2B一个	0.84gydF4y2B一个	-3.23gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个129gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2015年gydF4y2B一个	55.gydF4y2B一个	30.gydF4y2B一个	0.55gydF4y2B一个	0.14gydF4y2B一个	-3.67gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个130gydF4y2B一个，gydF4y2B一个131gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2015年gydF4y2B一个	55.gydF4y2B一个	30.gydF4y2B一个	0.55gydF4y2B一个	0.24gydF4y2B一个	-3.90gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个130gydF4y2B一个，gydF4y2B一个131gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		200gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个132gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		400gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个133gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		7000.gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个132gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		8000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个134gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		8000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个135gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		8000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个136gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个		600000gydF4y2B一个					［gydF4y2B一个137gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	0.015gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个138gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	４．３gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个139gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	8.75gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个140gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	8.75gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	0.57gydF4y2B一个			√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个141gydF4y2B一个，gydF4y2B一个142gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个	400gydF4y2B一个	40.0gydF4y2B一个	1.000gydF4y2B一个	-3.40gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个143gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	100.0gydF4y2B一个	1.000gydF4y2B一个	-3.00gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个143gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	46.gydF4y2B一个	24gydF4y2B一个	0.52gydF4y2B一个	143gydF4y2B一个	-6.78gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个144gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	50.gydF4y2B一个	One hundred.gydF4y2B一个	2gydF4y2B一个	0.2617gydF4y2B一个	-3.42gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个145gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	75.gydF4y2B一个						［gydF4y2B一个146gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	75.gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	0.067gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个147gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	127gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	0.039gydF4y2B一个	0.265gydF4y2B一个	-4.72gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个148gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	172gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	0.029gydF4y2B一个				［gydF4y2B一个147gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	194gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个149gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	200gydF4y2B一个	1gydF4y2B一个	０．００５gydF4y2B一个	1.23gydF4y2B一个	-6.09gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个150gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	200gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个	0.025gydF4y2B一个	1.23gydF4y2B一个	-5.39gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个150gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	450gydF4y2B一个					√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个151gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	400gydF4y2B一个	0.40gydF4y2B一个	1.000gydF4y2B一个	-3.40gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个143gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
2016年gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个	1.000gydF4y2B一个	-3.00gydF4y2B一个	√gydF4y2B一个	［gydF4y2B一个143gydF4y2B一个]gydF4y2B一个

传统上，CT算法将焦点x射线源视为单个数学点[gydF4y2B一个152gydF4y2B一个]，尽管有限的焦斑宽度限制了CT的分辨率[gydF4y2B一个4gydF4y2B一个，gydF4y2B一个153gydF4y2B一个，gydF4y2B一个154gydF4y2B一个]．我们的FoxelCT算法将焦点看作扩展源。gydF4y2B一个

直到今天(和早些时候)[gydF4y2B一个155gydF4y2B一个])，由于x射线通量与焦斑大小成比例，减少焦斑大小的进展受到阻碍[gydF4y2B一个156gydF4y2B一个](图2、表2):gydF4y2B一个

图2gydF4y2B一个．最大束电流(mA)与最大光斑尺寸的关系gydF4y2B一个fgydF4y2B一个(µm)，用于一些当代旋转阳极x射线管(见表2)。gydF4y2B一个156gydF4y2B一个]对于小焦点尺寸和电子点尺寸和焦点尺寸之间的对应关系[gydF4y2B一个157gydF4y2B一个]．这里的部分散射可能是由于我们使用的是最大的线性维度而不是焦点的面积。gydF4y2B一个

表2。gydF4y2B一个制造商对某些现代旋转阳极X射线管的规格。gydF4y2B一个

公司/模型gydF4y2B一个	最大的焦点gydF4y2B一个 宽度(µm)gydF4y2B一个	最大光束电流（MA）gydF4y2B一个	源gydF4y2B一个
GulmaygydF4y2B一个			［gydF4y2B一个135gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
NDI 320/23gydF4y2B一个	3600gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个
322年抗利尿gydF4y2B一个	4500gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个
NDI 320/26gydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
321年抗利尿gydF4y2B一个	8000gydF4y2B一个	12.5gydF4y2B一个
牛津仪器gydF4y2B一个			［gydF4y2B一个158gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
1000系列- 90507玻璃x射线管gydF4y2B一个	33gydF4y2B一个	0．5gydF4y2B一个
木星5000系列辐射屏蔽x射线管gydF4y2B一个	55.gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个
1501系列玻璃x射线管gydF4y2B一个	125gydF4y2B一个	2.5gydF4y2B一个
1500系列玻璃X射线管gydF4y2B一个	150gydF4y2B一个	1．0gydF4y2B一个
瓦里安gydF4y2B一个			［gydF4y2B一个159gydF4y2B一个]gydF4y2B一个
NDI-225/20gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	2.8gydF4y2B一个
HPX-450/11gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	3.3gydF4y2B一个
NDI-160/20gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	4gydF4y2B一个
HPX-225/20gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	4．4gydF4y2B一个
HPX-320/11gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	5．6gydF4y2B一个
HPX-160/20gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	6．5gydF4y2B一个
HPX-225/11gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	8gydF4y2B一个
HPX-160/11gydF4y2B一个	1000gydF4y2B一个	11.25gydF4y2B一个
NDI-225/21gydF4y2B一个	3000gydF4y2B一个	7gydF4y2B一个
NDI-160/21gydF4y2B一个	3000gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个
NDI-320/23gydF4y2B一个	3600gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个
NDI-350/23gydF4y2B一个	3600gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个
HPC-225FB.gydF4y2B一个	3900gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
NDI-350/26gydF4y2B一个	4000gydF4y2B一个	5gydF4y2B一个
ndi - 451gydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个
ndi - 452gydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个
NDI-160/22gydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
NDI-225/22gydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
NDI-320/26gydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
hpc - 160 fbgydF4y2B一个	5500.gydF4y2B一个	25gydF4y2B一个
NDI-225FBgydF4y2B一个	7500gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
NDI-226.gydF4y2B一个	7500gydF4y2B一个	13.gydF4y2B一个
ndi - 161gydF4y2B一个	7500gydF4y2B一个	19gydF4y2B一个
ndi - 321gydF4y2B一个	8000gydF4y2B一个	10.gydF4y2B一个

“电子管功率基本上影响两种不同的图像质量标准。一方面，焦点的大小限制了空间分辨率，并被认为是更大的管功率更高。另一方面，要达到适当的信噪比，就必须有足够的辐射强度。这两个图像质量标准，与管功率相反，需要在一个样本特定的方式很好地平衡" [gydF4y2B一个123gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

“x射线管设计的主要权衡是x射线光子输出总量和阳极或目标(也称为热焦点)上x射线产生/电子束足迹区域的大小。增加电子束功率可以产生更多的光子，但这受到目标熔化和/或快速蒸发和/或热循环寿命退化的限制。一种是通过增大热聚焦光斑尺寸来防止靶材熔化;然而，这可能会导致更大的光学焦点，从而导致图像分辨率下降....在理想系统中，x射线通量的来源被视为点源，以最大限度地提高空间分辨率。在现实中，这个区域必须有一个有限的面积，以减少目标/阳极上的最大热流，以产生x射线”[gydF4y2B一个4gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

“限制[CT]焦斑爆发的技术措施对于避免降低空间分辨率很重要”[gydF4y2B一个154gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

即使在micro-CT中:“x射线管的焦点大小从5µm到30µm不等，这取决于它的输出功率……”[gydF4y2B一个148gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

因此，尽管在各种应用中获得了较小的焦点（图3），但由于通量降低和高温，它们在临床CT中没有太多用途[gydF4y2B一个160gydF4y2B一个]．CT中使用的大焦点(图1)也不是，因为作为点源，它们会减少图像细节。有朝一日，医用x射线旋转阳极管可能会被x射线微束所取代[gydF4y2B一个161 - 163gydF4y2B一个或其他技术，或通过微毛细管使焦斑大小变得无关紧要[gydF4y2B一个164 - 166gydF4y2B一个),波带片(gydF4y2B一个167gydF4y2B一个)或镜像(gydF4y2B一个71.gydF4y2B一个在此期间，我们通过使用foxels的一种新的CT算法来部分解决这个难题，这种算法允许考虑更大的焦点和/或更小的探测器像素。gydF4y2B一个

图3。gydF4y2B一个µm中焦斑大小与年份的对数关系。虽然微层析成象术和纳米层析成象术导致焦点相当小的趋势，但近年来扩展区域x射线源也开始使用，尽管用于大体积的消毒而不是成像。因此，我们也有大焦点的趋势。见表1所示。gydF4y2B一个

在标准投影x线摄影中，大焦点的细节缺失有时在诊断上是可以接受的:gydF4y2B一个

“这项研究表明，焦光斑大小选择对许多检测类型的影响是有限的，而且似乎很少支持在一些传统上使用精细聚焦的投影中使用精细聚焦。虽然作者在这个初步阶段并没有提出多聚焦x射线管在放射科中没有未来的作用，但单一宽聚焦x射线管在制造成本更低方面的优势，减少了客户服务和更换费用，并能够设置更短的时间，以最大限度地减少移动不锐利的能力不能被忽略”[gydF4y2B一个168gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

“这项研究的结果表明，不同焦斑大小的临床意义是微不足道的”[gydF4y2B一个69.gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

使用foxels，一个人可以保留大焦点的所有优势，同时获得小焦点的大部分优势，一种几乎“鱼与熊掌兼得”的形式。我们需要小的x射线焦点的观念已经被立法，至少对于乳房x光造影来说是这样的[gydF4y2B一个169gydF4y2B一个虽然Foxels可能会使这种法律方法呈现给X射线物理学的方法。gydF4y2B一个

有人可能会认为，合理的方法至少是让探测器的宽度与焦点的宽度相匹配，但这似乎没有发生(图4)。我们也没有找到任何关于优化这个比例的文献。另一个重要的比值是焦光斑宽度与龙门直径的比值。这一比率是分散的，并向低值倾斜(图5)，而使用狐狸子表明更高的值是可以达到的。因此，我们的模拟实验研究了一系列CT参数，这些参数的优化通常是不被考虑的。gydF4y2B一个

图4。gydF4y2B一个焦点宽度的比例gydF4y2B一个fgydF4y2B一个检测器像素宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个与年份。尺度是无量纲的，因为两者都以μm测量。近年来，焦点宽度与探测器宽度的比率具有两个相反的趋势，包括增加和减少，但在其间的一切。对于具有增加的比率的系统，如果焦点和检测器之间的距离不太大，则可以使用Foxels改进分辨率（见图5）。表1的数据。gydF4y2B一个

图5。gydF4y2B一个焦光斑宽度无量纲比的对数gydF4y2B一个fgydF4y2B一个到龙门直径2gydF4y2B一个rgydF4y2B一个相对于年，我们认为是焦点和探测器像素之间的距离。随着焦点的细化，特别是在同步纳米层析成像中，焦点宽度与龙门直径之比近年来急剧下降。在这里，我们认为，随着狐狸精的使用，它应该大幅增加。表1的数据。gydF4y2B一个

焦点的有限宽度已被调用，以减少模拟CT的分辨率，使后者更加“现实”[gydF4y2B一个170gydF4y2B一个]．这里我们采用相反的方法，利用焦点的宽度来增加分辨率(图6)。gydF4y2B一个

图6。gydF4y2B一个常规CT vs FoxelCT。gydF4y2B一个（a）gydF4y2B一个:传统的扇形光束CT扫描算法将焦点视为一个单一点，射线从这里投射到探测器像素。正方形是要重建的区域，用数字数组表示gydF4y2B一个UgydF4y2B一个，其迭代逼近是数组gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}．上面的弧表示:1)实线，焦点作为一个连续的x射线发射器，在这种情况下宽度(弧长)gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}相当于3个检测器像素的宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个(例如,gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 3gydF4y2B一个dgydF4y2B一个）;2）小破折号，连续局灶点近似gydF4y2B一个有限元素;3)大型破折号,gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 5用于重建体素平面的5个Foxels。一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}为自变量。在我们的模拟中，这三个弧将叠加在检测器像素环上。为了清晰起见，它们被放射状地移到了这里。gydF4y2B一个（b）gydF4y2B一个:焦点被分成多个foxels(只是gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 3)将光线投射到探测器像素上。为gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}=3在这里，狐狸与探测器像素具有相同的宽度。从狐狸的中点进行投影。每个狐狸发出的光线颜色不同。虚线是为了使图形在灰度上可以理解。gydF4y2B一个(c)gydF4y2B一个:根据探测器像素看到的光线，同样的光线会重新上色。对于每个探测器像素，这些都是射线，分组成复合射线，用于计算gydF4y2B一个在等式2中。类似的计算，从中发出gydF4y2B一个采用有限元法计算正投影数据gydF4y2B一个式1中相同检测器像素的。注意，使用foxels根本不会改变机架配置。它只是让焦点更真实地表现为有一些宽度。根据我们的方程，龙门角gydF4y2B一个扇形光束遇到的探测器像素弧的中间，焦点的中间与探测器像素之间的线的角度是角吗gydF4y2B一个．这条线的长度是直径2gydF4y2B一个rgydF4y2B一个该几何体可以表示第三代CT扫描仪，其中探测器像素弧和x射线源一起旋转，或者表示第四代扫描仪，其中有一整圈固定探测器像素，只有x射线源旋转。但是，我们限制两者具有相等的距离gydF4y2B一个rgydF4y2B一个从我们模拟的旋转中心。扇形光束中检测器像素的索引，a = 1，....agydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}，取决于所考虑的是哪一代扫描仪。该指数gydF4y2B一个βgydF4y2B一个当检测器阵列是二维时，需要。我们的代码适用于第三代，尽管我们的结果与第三代与第四代无关。注意，可以为有限元绘制类似于（b）和（c）的图，但是将涉及有限元和探测器像素之间的不同射线gydF4y2B一个

Foxels是我们独立提出的[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个7gydF4y2B一个，gydF4y2B一个171gydF4y2B一个]，同时也被其他团体称为“次焦点”[gydF4y2B一个172gydF4y2B一个)和“source-lets”[gydF4y2B一个94gydF4y2B一个]．他们提供了一个真正的空间方法来解构焦点[gydF4y2B一个173 - 176gydF4y2B一个]，而不作任何近似[gydF4y2B一个177gydF4y2B一个，gydF4y2B一个178gydF4y2B一个]来估计通常复杂的焦点结构(图7)。面积积分模型(AIM)使用双重积分来估计扩展的焦点和扩展的探测器像素之间的吸收[gydF4y2B一个179gydF4y2B一个]．这些二重积分是x射线源和探测器之间“通道”的一般概念的特殊情况[gydF4y2B一个180gydF4y2B一个]或" ray sum " [gydF4y2B一个181gydF4y2B一个，也称为“有限波束宽度”[gydF4y2B一个182gydF4y2B一个，gydF4y2B一个183gydF4y2B一个]．射线建模（RM）[gydF4y2B一个125gydF4y2B一个，gydF4y2B一个184gydF4y2B一个[相当于Foxel成像，在（1.3mm，在其案例中）检测器像素的探测器像素和光子噪声的掺入。类似的方法使用覆盖检测器区域的“焦点”点区域“和”像素（子检测器）“的”十一倍以下的子采样“[gydF4y2B一个185gydF4y2B一个]．“高保真建模”包括焦点模型和探测器响应函数[gydF4y2B一个186gydF4y2B一个]．艺术品算法已被用于从扩展焦点的投影数据估计理想点源的投影数据，然后在假设点源进行重建图像[gydF4y2B一个187gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

图7。gydF4y2B一个具有各种形状的焦点。注意，在数字化的焦点图像中，每个像素都可以被视为一个foxel，因为在真实的情况下gydF4y2B一个测量，不需要从有限元计算。gydF4y2B一个（a）gydF4y2B一个:从[gydF4y2B一个188gydF4y2B一个]经Sanja Valentic善意许可。gydF4y2B一个（b）gydF4y2B一个:从(gydF4y2B一个189gydF4y2B一个善意地允许gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个作者约翰·M·布恩。宽度为300μm。gydF4y2B一个(c)gydF4y2B一个“等功率(640W)焦斑图像(1毫米，EN12543)描绘了相当低的表面温度的HP[高功率]技术阳极[右;相对于传统阳极:左]。”从[gydF4y2B一个133gydF4y2B一个得到了吉姆·科内的许可。gydF4y2B一个(d)gydF4y2B一个:碳纳米管x射线源的近似对称焦点。从[gydF4y2B一个112gydF4y2B一个善意地允许gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个和作者奥托周。gydF4y2B一个(e)gydF4y2B一个:乳房x线照片上的焦点扫描。从[gydF4y2B一个94gydF4y2B一个善意地允许gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个作者约翰·M·布恩。gydF4y2B一个(f, g)gydF4y2B一个:同一CT扫描仪在其最大安培为70千伏和120千伏时的焦点。从[gydF4y2B一个154gydF4y2B一个善意地允许gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个和作家辛西娅·h·麦科洛。有关高度结构化的乳房x线照相术病灶参见[gydF4y2B一个47.gydF4y2B一个]．有关减少这种结构的努力，请参阅[gydF4y2B一个190gydF4y2B一个]．电子的空间电荷[gydF4y2B一个21gydF4y2B一个，gydF4y2B一个154gydF4y2B一个),磁场(gydF4y2B一个One hundred.gydF4y2B一个，gydF4y2B一个191gydF4y2B一个，gydF4y2B一个192gydF4y2B一个]，如在双CT/MRI扫描仪，并沿阴极/阳极轴位置[gydF4y2B一个193gydF4y2B一个投影方向[gydF4y2B一个194gydF4y2B一个，gydF4y2B一个195gydF4y2B一个[全部改变焦点的大小和形状。虽然我们假设焦点在单一图像的数据收集过程中没有变化，但我们发现文献中没有证明这一点。鉴于具有电流和电压的焦点形状的变化[gydF4y2B一个154gydF4y2B一个以及在很长一段时间内很少被探索的变化[gydF4y2B一个196gydF4y2B一个),机械运动(gydF4y2B一个183gydF4y2B一个，gydF4y2B一个197gydF4y2B一个]和振动[gydF4y2B一个98gydF4y2B一个和其他需要物理或算法调整的效果[gydF4y2B一个198gydF4y2B一个]，最好是内置一个周期性的、自动的焦点、其空间变化和位置的数字成像[gydF4y2B一个199gydF4y2B一个]在CT扫描仪中使用FoxelCT算法。gydF4y2B一个

另一种对噪声敏感的方法是用傅立叶空间/维纳反褶积方法去模糊焦点[gydF4y2B一个178gydF4y2B一个，gydF4y2B一个200gydF4y2B一个]．然而，重要的是要考虑到在离x射线源不同距离时焦点对体素的不同影响。而每个被重构体素的梯形“足迹”或阴影可以计算出来[gydF4y2B一个201gydF4y2B一个，旋转体素，使它们在每个投影方向投出一个矩形脚印，已被发现可以改善图像[gydF4y2B一个202gydF4y2B一个]．可操作体素的概念与点画法有关[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个]。焦点被划分为许多“段”，其中“每个段具有一定的强度权重”，以便对焦点形状对分辨率的影响进行光线跟踪分析[gydF4y2B一个203gydF4y2B一个]，但这并没有用于反褶积。X射线毛细管光学[gydF4y2B一个204gydF4y2B一个可以看作是直接分割和测量焦点射线到最小的[gydF4y2B一个205gydF4y2B一个1µm。除非采用光场光学方法，x射线毛细管光学可能不能很好地工作在大焦点[gydF4y2B一个166gydF4y2B一个，因为每个微毛细血管的角度接受度很小，导致对患者的角度覆盖、通量和剂量的权衡。gydF4y2B一个

我们的目的是给foxels带来的改进设定一个上限，并针对两个参数优化该改进：焦斑宽度比gydF4y2B一个检测器像素宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个以及焦点被分割成的foxels的数量。为了做到这一点，我们模拟一个固定的龙门直径(焦点到探测器像素在扇形光束中心的距离)为2gydF4y2B一个rgydF4y2B一个= 870毫米，使用风扇光束几何与风扇角度gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}(图8，表3)gydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}=扇形光束内部的865个探测器像素，且忽略光子和仪器噪声，后跟效应[gydF4y2B一个206gydF4y2B一个，gydF4y2B一个207gydF4y2B一个[梁硬化等，在这方面，我们最初严格地对此问题的几何方法。虽然所有这些参数都会降级重建的图像，但是几何方法对于在可实现的内容上提供上限时是有价值的。为了将来的工作留给噪声等的噪声CT的影响。我们发现Foxels可以为微焦点系统提供替代方案，在允许高通量的宽X射线源的同时保持大部分高分辨率。即使我们集中在CT上，Foxels也同样适用于普通投影射线照相，经典层析术的数字版本和Tomos合成。基于Foxel基础的计算机断层扫描（Foxelct）的目标是尝试实现受检测器像素大小而不是焦点尺寸的空间分辨率。对患者的优点是给定的X射线剂量的较高分辨率，对于相同分辨率的较低剂量，或更短的曝光时间，减少患者运动，心动等。gydF4y2Ba

图8。gydF4y2B一个模拟参数绘制到刻度。基于现代体扫描仪的参数（表3），我们选择模拟直径2的龙门gydF4y2B一个rgydF4y2B一个= 870毫米，风扇梁角gydF4y2B一个对着865个检测器像素。整个环，第四代CT配置，将有2733个检测器像素。探测器像素为1毫米宽，切片中的512 x 512体素也是如此。蝴蝶结滤镜[gydF4y2B一个208gydF4y2B一个不是模拟的。请注意，在某些龙门角度下，风扇光束不包括这个199磅= 90.3公斤可见男性的整个横截面[gydF4y2B一个209gydF4y2B一个]，它的灰度在这里被颠倒了，因此“air”(参见图9)显示为白色。内圆显示了扇形光束中包含的所有角度的体素。有时在单个重建图像中很明显。gydF4y2B一个

表3。gydF4y2B一个当代CT体扫描仪。来自[gydF4y2B一个212gydF4y2B一个]。我们假设报告的“每行元素数”=“#被扇形光束击中的探测器像素数”机架直径是x射线焦点和探测器像素之间的距离，最小和最大焦点尺寸平行于一个截面。根据数据计算的参数用*表示。在计算探测器元件的截面宽度时，我们假设探测器和x射线焦点光斑与旋转中心的距离相同。虽然此假设对于此处列出的单个扫描仪可能不准确，但它是第三代和第四代CT扫描仪的特例[gydF4y2B一个213gydF4y2B一个，gydF4y2B一个214gydF4y2B一个]（图6）。最后一行显示了我们在本文中选择了模拟的值。我们选择了最大的粉丝光束角度gydF4y2B一个由这些商业全身扫描仪、最小的龙门直径和与视觉人类男性CT扫描的体素宽度相匹配的探测器像素宽度表示[gydF4y2B一个209gydF4y2B一个，我们取为1毫米。我们考虑焦点的宽度gydF4y2B一个从0（点源模拟）到21 mm，这一范围包括用于射线照相的大多数标准x射线源，是我们发现的旋转阳极x射线管（8 mm in）的较大焦点尺寸的两倍多[gydF4y2B一个134 - 136gydF4y2B一个]和约9.2毫米的[gydF4y2B一个59.gydF4y2B一个)(表1)。因此，我们的工作可以将当代CT扫描仪中使用的焦斑尺寸的狭窄范围(表中为0.5到1.6 mm)扩大一个数量级。gydF4y2B一个

方法gydF4y2B一个

CT算法的选择gydF4y2B一个

我们使用MART算法（乘法代数重建技术）[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个180gydF4y2B一个，gydF4y2B一个181gydF4y2B一个，gydF4y2B一个215gydF4y2B一个]，它的特点是[gydF4y2B一个216 - 225gydF4y2B一个非线性(non-Kaczmarz []gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个226gydF4y2B一个)的迭代算法，虽然不是最好的，但却是一个很好的比较标准。两个理想的特征是:a)如果MART从非负体素值开始，所有体素在计算过程中保持非负;b)当x射线只穿过空气时，MART对这些体素产生零值，因此将数据的重建限制在凸包内[gydF4y2B一个221gydF4y2B一个，gydF4y2B一个227 - 230gydF4y2B一个身体的。可调用的MART改进包括条带抑制[gydF4y2B一个231gydF4y2B一个，gydF4y2B一个232gydF4y2B一个，金属制品还原[gydF4y2B一个233gydF4y2B一个]，以及后处理步骤，例如通过维纳滤波对MART的点扩散函数进行反褶积[gydF4y2B一个234gydF4y2B一个]，并在CT欠定方程解的空间中搜索[gydF4y2B一个235gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

使用其焦点宽度建模X射线源分为有限元gydF4y2B一个

虽然在这篇介绍论文中我们的计算将局限于foxels的2D模拟，但我们将在这里为完整的3D情况发展数学以便以后使用，然后作为一个特殊情况推出2D。对于被CT机扫描的给定物体或患者，将其在3D空间中的体素定义为gydF4y2B一个U（x，y，z），gydF4y2B一个在哪里gydF4y2B一个xgydF4y2B一个，gydF4y2B一个ygydF4y2B一个,gydF4y2B一个zgydF4y2B一个是每个体素中心的三维坐标(图6和图8)。由于foxels代表了射线的几何形状的变化，而不是CT的物理变化，在它们的发展的这一点上，我们假设gydF4y2B一个UgydF4y2B一个是一个独立于时间的标量函数(无耐性运动)，比尔定律(即单色x射线)适用，并且不考虑校准、光束硬化和散射校正，也不考虑发射、吸收或检测到的光子数量的波动，即噪声[gydF4y2B一个183gydF4y2B一个，gydF4y2B一个236gydF4y2B一个]．这让我们可以关注foxels的几何结构本身是否能提高CT分辨率的问题。结果将是使用foxels提高分辨率的上限。我们计划在本系列的后续论文中讨论这些影响，包括完整的3D CT，以估计下界。gydF4y2B一个

设每个体素坐标为gydF4y2B一个U（x，y，z），gydF4y2B一个被定义为（1,1,1）到的整数号码gydF4y2B一个（XgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}ygydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}, zgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}）gydF4y2B一个，体素在一个有间距的立方体网格上gydF4y2B一个．该坐标系统位于患者体内，包含x射线源和探测器的龙门系统被假定相对于静止的患者移动。对于一种病人躺在可移动床上的高架，则采用gydF4y2B一个zgydF4y2B一个- 科学沿着床，但在我们的坐标系中，床被假定静止，龙门的移动。可以通过标准转换和旋转矩阵变换通过均匀坐标进行差异[gydF4y2B一个237gydF4y2B一个]．对二维模拟gydF4y2B一个zgydF4y2B一个的值是固定的。gydF4y2B一个

我们假设龙门架本身与其扩展的2D x射线源之间有已知的关系gydF4y2B一个年代gydF4y2B一个及其2D次探测器，并且源的物理性质是已知的并且与时间无关。注意这个定义gydF4y2B一个年代gydF4y2B一个包括多个同时X射线源的可能性[gydF4y2B一个4gydF4y2B一个，每一个都有自己的焦点。因此，当我们在这里谈论单个焦点时，数学允许多个焦点。gydF4y2B一个

我们还将假设机架承担gydF4y2B一个GgydF4y2B一个离散位置或配置，即在获取给定投影期间没有运动gydF4y2B一个ggydF4y2B一个，gydF4y2B一个g = 1,…,ggydF4y2B一个．这将适应经典和反几何CT系统[gydF4y2B一个238gydF4y2B一个，gydF4y2B一个239gydF4y2B一个]，包括多个探测器阵列和源阵列[gydF4y2B一个240gydF4y2B一个]．在获取投影数据时移动，导致数据运动模糊的龙门架[gydF4y2B一个241gydF4y2B一个，就需要更详细的处理。gydF4y2B一个

每个探测器像素的读数将是gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}(α,β,g)gydF4y2B一个索引gydF4y2B一个α= 1…,αgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}, β = 1,…βgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}，gydF4y2B一个g = 1，...，ggydF4y2B一个．由于探测器像素通常对应于物理探测器元素，这个阵列不是一个近似值。然而，我们将采取gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}值为其探测器元素上的积分，同时以探测器元素的中心近似其位置。我们将假设最近邻检测器像素之间的平均距离为常数gydF4y2B一个dgydF4y2B一个．例如，探测器元件的布置不限于，允许检测器阵列的平面，圆柱形或球形几何形状。gydF4y2B一个

物理上，焦点是一个连续的函数，所以它作为一个发射图像的数字表示需要被定义。焦斑在形状上可以是非常不规则的(图7)。为了方便，我们假设焦斑gydF4y2B一个S (u, v, K, n)gydF4y2B一个≥0,gydF4y2B一个(u, v)gydF4y2B一个是焦点中心位于的坐标系gydF4y2B一个（u，v）=gydF4y2B一个（0,0），并且它包含在选择以具有平行于矩形检测器阵列的网格方向的侧面的矩形内。该坐标gydF4y2B一个(u, v)gydF4y2B一个可以代表任何2D歧管，例如旋转阳极的曲率，其与图6所示的曲率相对。角坐标（gydF4y2B一个，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个考虑到x射线发射强度与角度有关。这是脚跟效应的角分量，也包括x射线光谱的变化[gydF4y2B一个242gydF4y2B一个]，我们现在忽略它，因为我们关注的是几何效果。即使没有脚跟效应，每个探测器像素也会从不同角度“看到”焦点矩形[gydF4y2B一个120gydF4y2B一个，由于这是一种几何效应，我们在一般情况下会考虑它。gydF4y2B一个

宽度gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}和高度gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{hgydF4y2B一个}包含焦点的矩形的宽度被选择为探测器像素宽度的奇数整数倍gydF4y2B一个dgydF4y2B一个．在这个矩形之外，我们假设没有x射线源，gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）=gydF4y2B一个0.由于我们考虑的是宽x射线焦点，我们允许矩形在一个方向（如图6所示）或两个方向上弯曲。gydF4y2B一个

图9。gydF4y2B一个可见的人类项目样本。gydF4y2B一个（a）gydF4y2B一个：每个图像是一个512x512像素PNG文件，其中8位（0到255）灰度值，表示在尸体冻结并物理切片之前拍摄的人为男性的CT扫描的切片[gydF4y2B一个209gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个左列gydF4y2B一个:头部CT扫描切片，在Visible Human数据库中标记为c_vm1125[gydF4y2B一个210gydF4y2B一个]．表面凸点是油管横截面包含一个对比解决方案。gydF4y2B一个中心柱:gydF4y2B一个胸部CT扫描通过肺部，标记为c_vm1451。gydF4y2B一个正确的列:gydF4y2B一个腹部CT扫描切片，编号为c_vm1671。头部切片厚度为1毫米，胸部和腹部切片厚度为3毫米。注意，CT图像的标准放射学惯例是图像的右侧对应于患者的左侧，反之亦然。gydF4y2B一个（b）gydF4y2B一个:行(a)的直方图。gydF4y2B一个(c)gydF4y2B一个:尸体被嵌入一个固定的泡沫中，我们在这里使用合成器功能Quickbrush在身体和桌子周围进行数字化处理[gydF4y2B一个211gydF4y2B一个，将其像素值设为零，以表示空气。这些图像用于函数gydF4y2B一个．gydF4y2B一个(d)gydF4y2B一个：在第（c）行的直方图中，我们现在在左侧0处有一个尖锐的空气峰值。gydF4y2B一个(e)gydF4y2B一个：使用Compositor中的AutoLevel函数的行（c）中的图像的亮起版本，以便使解剖更可见。gydF4y2B一个(f)gydF4y2B一个:以黑色表示空气的行(c)位掩码。gydF4y2B一个(g)gydF4y2B一个：一个由尸体组成的位掩码，加上白色的固定泡沫。条纹人工制品是来自用于在行（a）中的图像的CT扫描仪算法。gydF4y2B一个

在我们的计算中，我们使用了两种不同的阵列来表示连续焦点:发射有限元和foxels。两者都是具有相同功能的不同数字化系统gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

我们将发射有限元阵列命名为gydF4y2B一个E（ψ，φ，g），ψgydF4y2B一个= 1….gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，gydF4y2B一个φ=gydF4y2B一个1,…gydF4y2B一个ϕgydF4y2B一个_{h,gydF4y2B一个},在那里gydF4y2B一个ggydF4y2B一个允许我们计算每个发射有限元的相对位置gydF4y2B一个(x, y, z)gydF4y2B一个坐标系统。该指数gydF4y2B一个ggydF4y2B一个也隐式地包含的角分量gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个,gydF4y2B一个E（ψ，ψ，g）gydF4y2B一个)是在适当的patch上的积分gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个．发射有限元被用于正演计算，即创建一个估计的投影gydF4y2B一个U (x, y, z)gydF4y2B一个到探测器阵列上。采用有限元中心进行计算。我们可以将从所有焦点有限元中心到所有探测器单元中心的所有线段(射线)称为前向x射线光场。gydF4y2B一个

表示有限元的投影gydF4y2B一个（ψ，φ，ggydF4y2B一个)到检测器像素上gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}(α,β,g)gydF4y2B一个我们使用该功能gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}(α， β， ψ， ϕ， x, y, z, g)gydF4y2B一个．功能gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}描述一个介于0和1之间的权值，我们基于有限元中心之间的一条线gydF4y2B一个（ψ，φ，ggydF4y2B一个)和检测器像素gydF4y2B一个(α,β,ggydF4y2B一个）.它包含了角的信息gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个．线的重量gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}使用消锯齿小林吴线算法生成[gydF4y2B一个243gydF4y2B一个]（图10）。我们使用WU算法，而不是标准CT穆勒，Siddon和Joseph算法[gydF4y2B一个244 - 246gydF4y2B一个，提供了一个简单的解决方法来为射线与体素的交集分配权重[gydF4y2B一个180gydF4y2B一个]．有三维版本可供参考[gydF4y2B一个247gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个

图10。gydF4y2B一个使用Wu反锯齿线绘制算法绘制的两条射线[gydF4y2B一个243gydF4y2B一个和用户界面。gydF4y2B一个（a）gydF4y2B一个左图，两张吴雷。gydF4y2B一个（b）gydF4y2B一个:右边是一个特写，显示了沿着光线分配给各个像素的权重。gydF4y2B一个

因此，我们重建CT图像的测量值是检测器所有像素读数的集合:gydF4y2B一个

［1］gydF4y2B一个

下标gydF4y2B一个EgydF4y2B一个在gydF4y2B一个提醒您，此计算中使用了有限元。请注意，等式1包括从焦点到探测器像素的所有有限元光线的总和，类似于图6c。这些串联光线形成“复合光线”，不再是一条简单的线，而是一束线的对象。这符合我们将光线概括为“通道”，即体素的任何加权子集，无论其形状或位置如何[gydF4y2B一个180gydF4y2B一个]．复合射线的使用消除了我们以前的方法中固有的不稳定性[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个7gydF4y2B一个，gydF4y2B一个171gydF4y2B一个，其中我们试图估计每个子射线的射线和gydF4y2B一个（ψ，φ，ggydF4y2B一个）探测器像素gydF4y2B一个(α,β,ggydF4y2B一个)，我们称之为SuperMART(超分辨率MART)。然而，当FoxelCT直接计算每个体素的值时，它实际上也允许每个子帧获得它自己的子帧和。因此它也重建了x射线光场。gydF4y2B一个

使用Foxels生成图像gydF4y2B一个

我们将焦点表示为2D阵列的狐狸gydF4y2B一个F (a, b, g)gydF4y2B一个，gydF4y2B一个a = 1，...一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，b = 1，... bgydF4y2B一个_{hgydF4y2B一个}．请注意,gydF4y2B一个F (a, b, g)gydF4y2B一个在一个合适的patch上的积分gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个．这些用于反投影，计算重建图像gydF4y2B一个a（x，y，z）gydF4y2B一个从检测器像素读数gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}(α,β,g)gydF4y2B一个．一般来说，让来自有限元的光线与来自狐狸的光线重合不是一个好主意。原因是当它们重合时，我们就产生了所谓的伪投影[gydF4y2B一个181gydF4y2B一个，gydF4y2B一个248gydF4y2B一个，gydF4y2B一个249gydF4y2B一个，这可能会导致精确得令人难以置信的重建。对于foxels，我们处理的是伪投影gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}＝gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}和gydF4y2B一个bgydF4y2B一个_{hgydF4y2B一个}=ϕgydF4y2B一个_{hgydF4y2B一个}，使得光线和体素的权重在正向和反向计算中相同。除了假投影的情况，斑块gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个用于计算gydF4y2B一个E (ψ， φ， g);gydF4y2B一个和gydF4y2B一个F (a, b, g)gydF4y2B一个是不同的，光线和重量也是不同的。当焦点被当作点光源时，gydF4y2B一个（一种gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，B.gydF4y2B一个_{hgydF4y2B一个}）gydF4y2B一个=(1,1)。gydF4y2B一个

表示foxel的投影gydF4y2B一个(a, b, g)gydF4y2B一个在探测器像素gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{福,我gydF4y2B一个}(α,β,ggydF4y2B一个）在迭代时gydF4y2B一个我gydF4y2B一个我们使用该功能gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{FgydF4y2B一个}(α， β， ψ， ϕ， x, y, z, g)gydF4y2B一个．功能gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{FgydF4y2B一个}描述零和一个之间的重量，我们基于探测器像素的中心之间的一条线gydF4y2B一个(α,β,ggydF4y2B一个)和foxelgydF4y2B一个(a, b, g)gydF4y2B一个并包括角度信息gydF4y2B一个s（u，v，k，gydF4y2B一个μ）gydF4y2B一个．foxels的中心用于计算。下标gydF4y2B一个FgydF4y2B一个在gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{福,我gydF4y2B一个}是一个提醒，foxels使用在这个计算。我们可以把从所有焦点foxels到探测器元件中心的所有线段(射线)称为反向x射线光场。就像gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}，gydF4y2B一个WgydF4y2B一个_{FgydF4y2B一个}基于Wu行算法返回值。gydF4y2B一个

MART算法通过获取当前的估计来工作gydF4y2B一个U (x, y, z)gydF4y2B一个,即gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}(x, y, z)gydF4y2B一个，计算下一个估计值gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{我+ 1gydF4y2B一个}(x, y, z)gydF4y2B一个．每次只做一条射线。在我们的例子中，我们处理的是复合射线，所以从检测器像素到所有foxels的复合射线的估计值是:gydF4y2B一个

［2］gydF4y2B一个

或者:gydF4y2B一个

的重量gydF4y2B一个．我们配方并使用了以下版本的MART算法：gydF4y2B一个

［3］gydF4y2B一个

只有当gydF4y2B一个，即，仅适用于沿着复合射线的那些体素。等式3来到思想，因为它只纠正了分数gydF4y2B一个wgydF4y2B一个射线的Wu算法表示中涉及的体素。理想情况下，当处理复合射线中的所有体素时，我们将：gydF4y2B一个

［４］gydF4y2B一个

然而，在文献中还有一些细微之处有待分析。首先，原始的MART算法[gydF4y2B一个215gydF4y2B一个为二元权重，gydF4y2B一个或gydF4y2B一个．它已经被推广到包括以下方法的分数权，在我们现在的符号是:gydF4y2B一个

［5］gydF4y2B一个

其中权重只出现在计算中gydF4y2B一个和gydF4y2B一个［gydF4y2B一个180gydF4y2B一个，gydF4y2B一个222gydF4y2B一个，gydF4y2B一个232gydF4y2B一个，gydF4y2B一个250gydF4y2B一个,:gydF4y2B一个

［6］gydF4y2B一个

/ (gydF4y2B一个221gydF4y2B一个，gydF4y2B一个223gydF4y2B一个，gydF4y2B一个225gydF4y2B一个)和在[gydF4y2B一个219gydF4y2B一个]),gydF4y2B一个是松弛常数。方程5，对给定光线的所有体素求和，满足方程4，而在一般情况下，方程6不满足。这种差异以前似乎没有讨论过。gydF4y2B一个

对于复合射线，我们有一个额外的复杂性:给定的复合射线可能与给定的体素相交不止一次。将公式4改写为:gydF4y2B一个

［7］gydF4y2B一个

在正向和反向x射线光场重合的情况下，冗余对计算结果没有影响。我们使用Xu算法的MART的方程3找到了收敛性，但还需要进一步的分析来分析情况，也许还需要想出另一种方法来计算和/或合并权重。考虑这种情况的一种方法是，一些体素比其他体素迭代得更频繁，这可能(从数学上)对收敛后的解决方案没有什么影响。gydF4y2B一个

所有的MART算法都需要一个初始的非零图像。我们从值开始gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{0gydF4y2B一个}(x, y, z)gydF4y2B一个= (gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}+1） /2，在哪里gydF4y2B一个UgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}为体素的最大可能值，本文为255。我们的计算机程序一旦满足某些准则，例如收敛准则，就会终止，或者它可以运行指定的迭代次数。我们在下面定义停止标准。gydF4y2B一个

将三维方程简化为二维扇形梁情形gydF4y2B一个

我们考虑使用FoxelCT重建单个切片，如图6所示:gydF4y2B一个

• 病人或对象被表示为gydF4y2B一个U (x, y, z)gydF4y2B一个与gydF4y2B一个zgydF4y2B一个常数,减少到gydF4y2B一个U (x, y)gydF4y2B一个．gydF4y2B一个
• 检测器像素的宽度gydF4y2B一个dgydF4y2B一个按单指标的一维弧线排列:gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}(α,β,g)gydF4y2B一个减少到gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{EgydF4y2B一个}(α,g)gydF4y2B一个．他们迭代的估计gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{福,我gydF4y2B一个}(α,β,g)gydF4y2B一个是减少到gydF4y2B一个DgydF4y2B一个_{福,我gydF4y2B一个}(α,g)gydF4y2B一个．gydF4y2B一个
• 的焦点gydF4y2B一个S (u, v, k， μ)gydF4y2B一个一维的，弧形的，通量与角度无关的，是否简化为gydF4y2B一个年代(u)gydF4y2B一个.在本文中，我们进一步减少了gydF4y2B一个年代gydF4y2B一个到常数>。它的面积gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}fgydF4y2B一个_{hgydF4y2B一个}变成了一个弧长gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}的奇数倍gydF4y2B一个dgydF4y2B一个．因此，焦点是一个均匀的矩形，其流量与角度无关。gydF4y2B一个
• 龙门的位置gydF4y2B一个ggydF4y2B一个是由一个旋转角度来确定的吗gydF4y2B一个θ.gydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}， g=1，gydF4y2B一个rgydF4y2B一个（图6A）。gydF4y2B一个
• 发射有限元布置在一弧上，减少了发射gydF4y2B一个E (ψ， φ， g)gydF4y2B一个来gydF4y2B一个E（ψ，g），ψ=gydF4y2B一个1gydF4y2B一个......ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}．gydF4y2B一个
• 狐狸精呈弧形排列，呈缩小状gydF4y2B一个f（a，b，g）到f（a，g），a = 1，...，agydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}
• 重建的图像gydF4y2B一个a（x，y，z）gydF4y2B一个减少到gydF4y2B一个a（x，y）gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

2D扇梁龙门角度的选择顺序gydF4y2B一个

考虑龙门转动角度的使用顺序是很重要的gydF4y2B一个r = {θgydF4y2B一个_{ggydF4y2B一个}，g = 1，... g}gydF4y2B一个在MART计算中，因为它会影响收敛速度和图像重建的精度[gydF4y2B一个220gydF4y2B一个，gydF4y2B一个251 - 254gydF4y2B一个]．这种计算顺序可以独立于选择角度进行数据采集的顺序，如旋转的第三或第四代CT扫描仪是连续的，或任意的，具有多个固定[gydF4y2B一个255gydF4y2B一个，独立可寻址的x射线源。基本上，当计算的连续角度尽可能接近正交时，MART的工作速度最快。为了接近这一点，我们使用了受多级方案(MLS)算法启发的一系列龙门角度[gydF4y2B一个251gydF4y2B一个]。MLS算法最初是为平行投影而开发的。我们的扇形梁机架角度顺序是按以下方式递归计算的。我们将自己限制为G=2gydF4y2B一个^{lgydF4y2B一个}等距角度范围[0̊，360̊)，其中" level "gydF4y2B一个L≥gydF4y2B一个0是一个整数:gydF4y2B一个

1. 我们从弦中两个相互垂直的角λ ={0̊，90̊}开始。让我们称这些为“锚”角，然后设置gydF4y2B一个R =λgydF4y2B一个．gydF4y2B一个最初被指定为“新”锚角，并且gydF4y2B一个被指定为“老”锚角。gydF4y2B一个
2. 如果gydF4y2B一个长度（r）gydF4y2B一个= g停止别的继续。gydF4y2B一个
3. 对于每个新的锚角gydF4y2B一个θ.gydF4y2B一个_{jgydF4y2B一个}：gydF4y2B一个
   1. 生成一个4个角度的字符串gydF4y2B一个把它连到最后gydF4y2B一个RgydF4y2B一个更新gydF4y2B一个．gydF4y2B一个
   2. 连接后，指定锚的角度gydF4y2B一个θ.gydF4y2B一个_{jgydF4y2B一个}为“老”。gydF4y2B一个
4. 在中的每对连续锚定角之间gydF4y2B一个插入两个角的平均值，并将插入的角指定为“新”角。gydF4y2B一个
5. 请转步骤2。gydF4y2B一个

在步骤4中，处理新锚定角的顺序有一定的自由度。因为每个锚定角在gydF4y2B一个RgydF4y2B一个，我们假设此订单对收敛性的影响将是最小的，因此以数字顺序对它们进行了编程。生成前32个角度的步骤如表4所示。更精细的算法将使用用于检测器像素和狐座之间的各个光线的各个角度而不是机架角。gydF4y2B一个

表4。gydF4y2B一个在MART计算中生成龙门架角度顺序的类mls算法。在每个递归步骤中，新的锚角度用粗体表示。最后一行显示了前32个角，按顺序，由我们的算法生成。角是用度数表示的。gydF4y2B一个

质量控制gydF4y2B一个

每个迭代算法产生的图像质量gydF4y2B一个我gydF4y2B一个可以通过比较“未知”输入测试图像之间的差异的根均方总和来评估gydF4y2B一个U (x, y, z)gydF4y2B一个和任何给定的重建图像gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{我gydF4y2B一个}(x, y, z)gydF4y2B一个．我们取这个数字的倒数，这样我们就可以得到一个随着图像质量的增加而增加的比例:gydF4y2B一个

［８］gydF4y2B一个

在哪里gydF4y2B一个我= 1…kgydF4y2B一个和gydF4y2B一个kgydF4y2B一个是程序的最后一次迭代，由收敛准则确定。虽然这种质量测量不能用于实际的未知，但它给了我们一个很好的测量测试图片上的重建算法的整体精度gydF4y2B一个U (x, y, z)gydF4y2B一个．质量测量gydF4y2B一个问gydF4y2B一个_{2、我gydF4y2B一个}是基于gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}我们也试过类似的方法gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{1gydF4y2B一个}规范质量措施：gydF4y2B一个

［9］gydF4y2B一个

根据经验，MART是已知的[gydF4y2B一个215gydF4y2B一个，gydF4y2B一个222gydF4y2B一个和数学gydF4y2B一个216gydF4y2B一个，gydF4y2B一个222gydF4y2B一个，gydF4y2B一个223gydF4y2B一个，使重构图像的熵最大，其定义为:gydF4y2B一个

［10］gydF4y2B一个

熵的计算并不依赖于知道实际的图像gydF4y2B一个U (x, y, z)gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

停止准则gydF4y2B一个

多次迭代投影可以改进图像，通常提高图像质量。然而，当在解决的同时线性方程中存在不一致时，算法的过度迭代可以实际上导致图像质量更差[gydF4y2B一个180gydF4y2B一个，gydF4y2B一个181gydF4y2B一个，gydF4y2B一个198gydF4y2B一个，gydF4y2B一个248gydF4y2B一个]．这样的分歧持续迭代的图像质量也可以预期在我们的案例中,作为略有不同的线性方程(射线)是用于获得远期投影数据(方程1)和重建图像以逆转的方式从这些数据(公式2)。我们停止准则的定义,这样我们就可以不断地迭代算法，直到质量分数开始下降，也就是说，通过了它的第一个峰值。因此，最后一次迭代定义为图像质量下降之前的最后一次迭代。我们的计算机程序允许后续的迭代，或手动控制的迭代，因此，一个人可以探索行为超越这个第一个高峰。在某些情况下，图像质量单调地增加多次迭代，图像的视觉质量几乎没有改善。在这种情况下，我们手动停止运行并显示最终的图像。gydF4y2Ba

实现gydF4y2B一个

我们的foxels软件程序完全是用Java版本1.8开发的。该程序模拟了两台CT机器:(1)一台使用foxels MART算法的CT扫描仪，(2)一台将焦点作为点源进行反向计算(但不进行正向计算)的CT扫描仪。程序可以使用它的图形用户界面(GUI)运行，也可以从命令行以批处理模式运行。gydF4y2B一个

在GUI(图11)中，用户可以尝试各种设置和图像，以从本质上看到两台机器之间的区别。命令行批处理模式可用于直接生成各种参数的质量分数。gydF4y2B一个

图11。gydF4y2B一个用户界面。FoxelCT用户界面显示在选择要重建的图像之后，输出显示在一次迭代(“轮”)。如果输入图像是彩色图像，则将其转换为灰度。用于绘制线条的Bressenham“楼梯”算法[gydF4y2B一个256gydF4y2B一个]在本文中没有探讨如何表示光线。交替收敛（停止）标准为：方差法，gydF4y2B一个但停止后可以继续计算。保存命令可以输出所有输入和输出参数以及当前重建图像的日志。绘图显示沿穿过最新重建图像中心的水平线的体素值。显示命令可用于显示原始输入图像。如何显示在单击“显示”后，除日志中的信息外，到目前为止完成的工作将丢失。重置图像将删除到目前为止完成的工作（日志文本除外），允许从头开始。在比较单个图像上不同参数的效果时，此选项非常有用。STOP使用当前显示在屏幕上的图像结束程序。该图像在每次迭代后都会更新，因此可以直观地跟踪计算进度。我们使用的输出文件名约定本文中使用的参数仅为此处所示顺序中的参数，即本例中的“Lena 3 3 435 57 1 7 W 1”。注gydF4y2B一个H = A.gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}．就我们的等式而言，前两个输入行中的值对应于gydF4y2B一个

方程1中的正向投影和在第一次迭代期间计算，并存储在后续迭代中使用。如果它因任何原因而停止，在继续之前将重新计算投影和，以防任何参数被更改。报告的时间表示重建算法所需的实际运行时间，不包括投影和的计算。gydF4y2B一个

尝试优化参数gydF4y2B一个

我们有一个可探索的多维空间，甚至在我们所选择的龙门结构的范围内(表3):gydF4y2B一个

1. 风扇光束角度（图6A和图8）。gydF4y2B一个
2. GgydF4y2B一个=机架角度数，均匀间隔超过360gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}．gydF4y2B一个
3. 停止标准，确定迭代的数量。gydF4y2B一个
4. ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}用来近似焦点连续体的有限单元数。gydF4y2B一个
5. 一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}为重建焦点而划分的foxels的数目。gydF4y2B一个
6. fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}=焦点宽度，以探测器像素宽度为单位。gydF4y2B一个
7. d=ΓgydF4y2B一个即，检测器像素间隔=体素间距。gydF4y2B一个

而不是探索整个空间，我们假设gydF4y2B一个问gydF4y2B一个_{n, jgydF4y2B一个}（f，ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个},一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}），gydF4y2B一个n=1ᴠ 2（方程式9、10）有一个最大值（即凸函数），这也适用于任何横断面。首先，由于患者剂量与视图数量成正比，我们减少了gydF4y2B一个GgydF4y2B一个从我们最初gydF4y2B一个GgydF4y2B一个= 256个龙门架角度，看看图像质量如何保持。为了使foxel方法的效果最大化，我们从高焦光斑大小开始gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{高gydF4y2B一个}．第二任务是找到高原gydF4y2B一个问gydF4y2B一个_{n, jgydF4y2B一个}（FgydF4y2B一个_{高gydF4y2B一个},ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个},一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}），gydF4y2B一个相对于有限单元的数量gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，所以我们可以满足最小的价值gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{最小值gydF4y2B一个}，因为计算时间严重依赖于gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{最小值gydF4y2B一个}．第三个任务是找到高峰gydF4y2B一个问gydF4y2B一个_{n, jgydF4y2B一个}（FgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个},ψgydF4y2B一个_{最小值gydF4y2B一个},一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}）gydF4y2B一个与gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，以达到高峰，gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}．然后我们可以探讨增加的影响gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}关于没有或有foxels的图像质量（图6），假设gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{w =gydF4y2B一个}ψgydF4y2B一个_{最小值gydF4y2B一个}fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}/FgydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}和gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}=一个gydF4y2B一个_{最大限度gydF4y2B一个}fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}/FgydF4y2B一个_{max。gydF4y2B一个}

结果gydF4y2B一个

FoxelCT计算机程序是运行在苹果iMac(2014年代中期21.5英寸),1.4 GHz的英特尔酷睿i5处理器,在麦金塔电脑iMac(- 2012年底27英寸)与3.4 GHz Intel Core i7处理器1600 MHz 32 GB DDR3内存和一个内部750 GB固态磁盘。报告了后一种计算机的计算时间。按照标准的计算机科学实践，计算时间的数量级为gydF4y2B一个．这在图12中验证。gydF4y2B一个

图12。gydF4y2B一个实际计算时间与幅度估计数。运行时间的绘图估计与恒定时间成比例gydF4y2B一个显示。比例常数是1.1x10gydF4y2B一个^{-7gydF4y2B一个}与gydF4y2B一个以度。离群值是由于在第一次迭代时计算投影和的时间。这个图是根据我们的运行抽样创建的。我们进行的最长的运行，文件名L20 = " Lena 513 1539 439 435 57 1 7 W 30 "，每次迭代花费了2200秒。gydF4y2B一个

我们事先已经固定,所有测试图片和模式是512年x512压(压而不是像素,因为他们代表板有厚度),0到255的灰度,龙门的半径是435像素点(图8)。以及一个扇形波束的gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}，这些参数被选为当代CT体扫描仪的代表（表3）。我们发现基于L的质量措施的迭代gydF4y2B一个_{1gydF4y2B一个}还有我gydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}达到峰值的标准有时是相同的，但有时是完全不同的。我们在几个测试模式上运行FoxelCT，以检查其性能，同时改变其输入参数：gydF4y2B一个

1. 减小扇形梁角度的效果gydF4y2B一个(图13)。结果:gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}合理地重建图像，但有时在扇形光束之外的边缘(图8)。gydF4y2B一个
2. 浏览量的影响gydF4y2B一个GgydF4y2B一个风扇梁角gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}(图14)。结果:重建效果良好gydF4y2B一个阿克= 128gydF4y2B一个r多个视图。我们选择gydF4y2B一个G = 256gydF4y2B一个视野接近常见的行业标准360视野。gydF4y2B一个


图13。gydF4y2B一个减小风扇光束角的效果gydF4y2B一个．gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个: T = 512x512体素二元测试模式“Honeycomb”。重构图像显示图像中心重构良好，FoxelCT作为感兴趣区域算法[gydF4y2B一个227gydF4y2B一个，gydF4y2B一个257gydF4y2B一个，gydF4y2B一个258gydF4y2B一个]．焦斑宽度gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 3个体素由3个有限元表示，用3个foxels重建，使用8个水平(256等间距的门架角)。“50+”表示50次迭代，带+符号，表示尚未达到收敛，手动停止运行。没有加号的“50”表示计算机程序在峰值时自动停止gydF4y2B一个以指定的规范为准。gydF4y2B一个BgydF4y2B一个: T = 512x512体素半色调测试模式“Lena”[gydF4y2B一个259 - 261gydF4y2B一个，用相同的参数重建。注意，内圆(图8)现在可以明显地看到更高的精度。在重建gydF4y2B一个1gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}确认风扇梁的编码几何形状正确居中。每个重建图像下的文件名对应于图11中所示的顺序的输入参数。gydF4y2B一个



图14。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个：视图数量的影响。此处风扇光束角度保持不变gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}，以及水平的数量gydF4y2B一个lgydF4y2B一个被2的幂整除。T = 512x512二进制测试模式，快速读取，二维码。然后重建512下降到4个均匀间隔的门架角度(视图)。焦斑宽度gydF4y2B一个ƒgydF4y2B一个= 3个由3个有限元，Foxel宽度表示的体素gydF4y2B一个ƒgydF4y2B一个= 1体素。除了一个例外(16个视图)的峰值gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}Norm的迭代次数比gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{1gydF4y2B一个}正常。这里显示的图像是用于gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}规范停止准则。从视觉上看，进一步的迭代没有什么不同。A +号表示在指定的迭代次数没有达到峰值。gydF4y2B一个BgydF4y2B一个:图像质量与视图数量或机架位置等间隔超过360gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}仅显示256个视图的小幅下降，这是我们在后续模拟中使用的。gydF4y2B一个

3. 迭代次数的影响。很明显，我们的图像质量测量和重建质量的视觉印象之间的相关性并不高(图15)。由于这个原因，我们没有尝试使用熵作为图像质量的代理度量。由于我们在这里的目的不是寻找最佳的图像质量度量，特别是因为它可能依赖于图像和参数，所以我们允许我们的视觉印象在选择演示哪个迭代时忽略图像质量度量。gydF4y2B一个


图15。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个:迭代次数对图像质量的影响。对于所有的重建，我们在这里设置焦点宽度gydF4y2B一个ƒgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 21 voxels，gydF4y2B一个ψgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 5个有限元，用a重建gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 11 foxels。迭代次数gydF4y2B一个我gydF4y2B一个是多种多样的。扇形光束gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}和gydF4y2B一个GgydF4y2B一个使用256个视图。两者都是gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{1gydF4y2B一个}和gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}基于质量的措施gydF4y2B一个达到迭代gydF4y2B一个我gydF4y2B一个= 2。它们的值分别为每个迭代列出。虽然这是一组不太可能的参数gydF4y2B一个它说明了简单的图像质量测量方法不能在没有对它们进行视觉检查的情况下使用。gydF4y2B一个BgydF4y2B一个对照图片，我们得出了一个违反直觉的结论:视觉质量提高了，而定量质量却下降了。方块gydF4y2B一个和三角形gydF4y2B一个与迭代gydF4y2B一个我gydF4y2B一个．gydF4y2B一个

4. 改变焦斑被划分成的有限单元数目的影响(图16)。我们测试的焦点宽度为gydF4y2B一个= 21体素宽，即gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}＝gydF4y2B一个21gydF4y2B一个dgydF4y2B一个，修复狐狸的数量gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 1。由此，我们决定使用3个有限元素每个体素的焦点光斑宽度，即，一个有限元素宽度gydF4y2B一个．gydF4y2B一个


图16。gydF4y2B一个有限元数目的影响gydF4y2B一个用来表示焦点。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个对于所有的重建，我们在这里设置焦点宽度gydF4y2B一个= 21体素，用agydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 1 foxel。因此，宽焦点被当作点光源来处理。有限单元的数目gydF4y2B一个用来表示焦斑是变化的。扇形光束gydF4y2B一个57.gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}和G = 256视图。的第一个峰值迭代gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{1gydF4y2B一个}和gydF4y2B一个lgydF4y2B一个_{2gydF4y2B一个}在此基础上提出了质量措施。根据图15的经验，所有重构都显示在30次迭代中。gydF4y2B一个BgydF4y2B一个：由于真实焦点是连续的，因此gydF4y2B一个= 63是最真实的，它代表了焦点的每个体素宽度的3个有限元素gydF4y2B一个．近乎完美的重建gydF4y2B一个= 1在本例中是一个零宽度的有限元表示的伪值，因为我们在计算投影和时只使用每个有限元的中心点。这也是一种伪投影情况，因为用于投影和和重建的射线是相同的。gydF4y2B一个

5. 增加狐狸精数量的影响。同样，我们使用的焦点宽度是gydF4y2B一个= 21个体素，有63个有限元，并变化了狐狸的数量。迭代30时的图像质量增加至18个foxels，之后它完全坍塌，进一步迭代（图17）。这种行为可能与类似的改进有关，然后在指数的临界值下的电力集市崩溃[gydF4y2B一个221gydF4y2B一个，gydF4y2B一个225gydF4y2B一个]．这就产生了这个比率gydF4y2B一个，我们将假设对所有后续重建都接近最佳。它与“超强攻击模型参数引入重建伪像和降级分辨率”的观察结果一致[gydF4y2B一个185gydF4y2B一个]．gydF4y2B一个


图17。gydF4y2B一个增加狐狸精数量的影响。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个：此处我们使用的焦点宽度为gydF4y2B一个= 21体素，每个体素有3个有限元素，即gydF4y2B一个= 63。狐狸精的数量gydF4y2B一个hgydF4y2B一个是变化的，所有的重建显示在30次迭代。前两个gydF4y2B一个问gydF4y2B一个让我们给出它们第一次达到峰值的迭代次数，然后是它们在迭代30时的值gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}这个宽焦点被当作一个点源来处理。我们可以看到，与当前的做法相比，在迭代30次时，图像质量的改善峰值与foxels的数量gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}=18.视觉评估的峰值图像质量似乎处于gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 18或agydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}=19.图像质量从一开始就明显下降gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 20和在a的较高值的一些样本gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}建议它不要返回。这种行为的一个线索可能是，例如gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 22，有第二个高峰相对于迭代4gydF4y2B一个^{thgydF4y2B一个}迭代。gydF4y2B一个B, CgydF4y2B一个:在这组模拟中，定量质量度量与视觉质量相对应。钻石显示每一颗gydF4y2B一个问gydF4y2B一个值在其峰值迭代和平方表示gydF4y2B一个问gydF4y2B一个值为30gydF4y2B一个^{thgydF4y2B一个}迭代。图像的突然崩溃是显而易见的。这种临界数量的焦点宽度gydF4y2B一个可能是某种相变。gydF4y2B一个

6. 作为点源增加焦光斑大小对foxels的影响。接下来我们考虑图像质量作为焦点光斑宽度gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}从1增加到513 = 2gydF4y2B一个^{9gydF4y2B一个}+ 1体素宽度。后者等于被重建图像的宽度。图像质量严重降低gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 17 = 2gydF4y2B一个^{4gydF4y2B一个}+ 1，如果在CT计算中将焦点视为点源。然而，如果使用foxels，焦光斑大小可以增加大约4倍，同时保持相同的视觉图像质量的莉娜的脸(图18)。从视觉上看，用foxels重建的人脸一直可以被认出来gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 513，即焦“点”宽度与被重构图像相同。虽然图像质量因子持续到更大的焦点光斑尺寸(图19和图18)，但它们不能作为视觉图像质量的可靠度量。gydF4y2B一个

图18。gydF4y2B一个对于莉娜测试图像，增加焦点光斑大小作为点源与使用foxels的影响。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个:左列:点源。右栏:foxel source。在这里，我们对焦点的每个体素宽度使用3个有限元素，即，gydF4y2B一个.图像在30次迭代中。焦点宽度gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}以2的幂增加，再加1得到奇数，这样扇形光束就有一个中心光线。狐狸精的数量gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}与焦斑宽度成正比。焦斑宽度为的峰值图像质量gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= 21，图17中有18个foxels。这里我们保持这个比率:gydF4y2B一个其中括号表示截断为最接近的整数。对于宽焦点，foxels比点源近似（与[gydF4y2B一个179gydF4y2B一个])。宽焦斑也产生一个可识别的图像，在焦斑大小如此之大，它们是像图像本身一样宽。gydF4y2B一个B, CgydF4y2B一个:图像质量测量的两个图形gydF4y2B一个和gydF4y2B一个表明使用foxels(方形)的质量总是比近似的焦点作为点源(钻石)的质量高。然而，这些措施并不能反映视觉图像质量。注意横坐标上的0对应一个点源。gydF4y2B一个

图19所示。gydF4y2B一个512x512体素测试模式Lena显示，图像质量与焦点宽度的关系更好gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}增加，这里高达17倍探测器像素宽，比重建近似焦点作为点源。T =输入测试模式。详细信息见图18。gydF4y2B一个

选择了一个门架配置，视图的数量(门架角度)，迭代到合理收敛的数量，每个焦点单位宽度的最小有限元数量，以及foxels的最大可用阈值gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}= (6/7)gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}，我们将这些参数应用于可见人类男性的切片(图20，图[21-22])。有两个观察结果是明显的:1)头部CT(图20和图23)的精细细节不允许焦点光斑宽度的大幅增加gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}对于Lena测试图像;2)焦距的近似gydF4y2B一个

图20。gydF4y2B一个作为点源增加焦点大小对头部CT使用foxels的影响。gydF4y2B一个一个gydF4y2B一个:有关标题的详细信息，请参见图18。gydF4y2B一个B, CgydF4y2B一个:曲线图显示了定量图像质量随着焦光斑大小的增加而下降，但不能区分点源近似和foxels重建。gydF4y2B一个DgydF4y2B一个：为了增强对比度，我们还通过Compositor AutoLevel功能显示了相同的重建。gydF4y2B一个

图21。gydF4y2B一个增加焦点尺寸被视为点源的焦点尺寸与胸腔CT的屈曲与点源的影响。对于字幕细节，请参见图18和图20.在这种情况下，定量质量措施确实区分了从FOXELS的使用中的点源近似。gydF4y2B一个

图22。gydF4y2B一个增加病灶大小作为点源对腹部CT使用foxels的影响。有关标题的详细信息，请参见图18和图21。gydF4y2B一个

光点作为点源不仅会导致图像质量下降，而且还会扭曲头骨的几何形状。gydF4y2B一个

讨论gydF4y2B一个

我们的结果，如图19和图23所示，在点源近似下，使用Foxels的使用表现出相当大的改进，需要在任何X射线成像情况下使用Foxels。这些图像是次优的，因为我们使用参数空间的凸性来获得最佳峰值附近的某处，但是通过模拟进一步探索峰值可能是可被发现的。Foxels的峰值性能可能是依赖于图像。gydF4y2B一个

我们将我们的模拟局限于一个均匀通量的矩形焦斑，没有考虑到x射线焦斑的不同部分可能有不同的强度(图7)。换句话说，我们总是使用gydF4y2B一个E = f = 1gydF4y2B一个在方程1、2和3中。正如已经证明的那样，小物体的投影图像因焦点的强度变化模式而失真[gydF4y2B一个28gydF4y2B一个]，其不均匀性随管电流增大而增大[gydF4y2B一个9gydF4y2B一个]，任何改善焦点均匀性的方法都有可能改善成像。然而，使用foxels可以直接纠正不均匀性。不均匀性对FoxelCT重建的影响尚待探讨。gydF4y2B一个

Foxels适用于所有投影射线照相术、数字形式的经典断层摄影术、断层合成术和各种龙门式的CT，包括逆几何，并应在每个情况下改善成像。然而，有人可能会问，是否有一个最佳foxel解决3D成像问题。对于x射线点源阵列，锥形束CT的一种特殊四面体配置最近被认为是最优的[gydF4y2B一个262gydF4y2B一个]．作者引用了四个柔性探测器的概念，这些探测器将被包裹在一个球帽上，形成来自四个四面体布置的点源之一的锥束的交点(图24)。正如我们在这里所说明的，一个较小的帽代表一个广泛的焦点可以被添加，它可以被分为foxels。这是图6的3D版本。球状室并非史无前例。迈克尔·j·诺伊曼(personal communication，大约1970年)，约翰·冯·诺伊曼的兄弟[gydF4y2B一个263gydF4y2B一个，提出了一种球形步入式正电子体层摄影室，探测器覆盖整个内表面。“焦点”不是来自一个标准的x射线管，而是一个大面积的x射线源，例如用于去污装置和研究电磁脉冲效应[gydF4y2B一个97gydF4y2B一个，gydF4y2B一个114gydF4y2B一个，gydF4y2B一个137gydF4y2B一个，gydF4y2B一个264-266gydF4y2B一个].飞点x射线源，例如用于反向几何x射线成像的飞点x射线源[gydF4y2B一个267gydF4y2B一个]，可能通过电子束的散焦提供一个移动的大面积光源。gydF4y2B一个

图23。gydF4y2B一个四面体扫描仪。在一个优化的四面体扫描器中，位于外层球面上的四个x射线源中的每一个都被准直到半角27的锥体上gydF4y2B一个^{ogydF4y2B一个}22日”。gydF4y2B一个（a）gydF4y2B一个一个锥形。gydF4y2B一个（b）gydF4y2B一个所有4个视锥细胞都有重叠，每个都有不同的颜色。从[gydF4y2B一个262gydF4y2B一个]，并得到了Ivan B. Ye和SPIE出版社的许可。内球面被所有4个圆锥扫描，其半径为外球面半径的0.460。作者提出，由圆锥与外球面的交点定义的四个球帽将被包含探测器的柔性电子覆盖。我们补充了一个概念，即圆锥体的顶点可以从一点延伸到一个球帽(添加了黄色星星的区域)，代表了一个广泛的x射线源，实际上可以表示为一组foxels。gydF4y2B一个

我们利用了参数空间的一个假定的凸性，得到了因此无疑是次优的，但具有挑衅性的结果。需要进行更大规模的计算，以搜索图像质量的视觉和定量度量的实际最大值的参数空间，以及它们在多大程度上依赖于对象。gydF4y2B一个

我们决定用视觉标准来进行比较，使用的是一个著名的标准测试图片，一个年轻女子，莉娜，在计算机科学中广泛使用[gydF4y2B一个259gydF4y2B一个，gydF4y2B一个261gydF4y2B一个].人类对人脸图像质量的感知[gydF4y2B一个268gydF4y2B一个]在定量测试模式和定量图像质量测量中，考虑了许多难以理解的因素。我们已经证明，标准CT算法，包括MART，特别是在有限的视野情况下，从CT方程的无限解空间中选择可能是错误的图像[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个235gydF4y2B一个，gydF4y2B一个269gydF4y2B一个]．其他人则展示了压缩感知算法如何改进欠定CT方程解的选择[gydF4y2B一个270 - 274gydF4y2B一个例如方程2。人引导CT图像重建可超过[gydF4y2B一个163gydF4y2B一个压缩感测CT的成就。对于有限的视图问题，Foxelct的点传播功能的解卷积可能进一步改善成像[gydF4y2B一个269gydF4y2B一个]．因此有很多机会改善和优化Foxel方法。gydF4y2B一个

我们在另一篇论文中得出了相反的结论:“…在临床CT中，RM[射线建模]不需要实现分辨率恢复”[gydF4y2B一个125gydF4y2B一个]．我们建议使用大焦点，而不是认为它们“夸张”或“不现实”[gydF4y2B一个125gydF4y2B一个]．我们方法的主要不同之处在于，这些作者将探测器的大小固定在gydF4y2B一个dgydF4y2B一个=1.3 mm，但我们认为临床CT需要更小的探测器，强调焦斑宽度的比值gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}探测器像素宽度应大大增加，焦斑宽度与机架直径之比也应大大增加。它们也近似于它们的直径gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}=0.5 mm高斯焦斑，而我们使用矩形发射分布，这意味着它们的有效焦斑比我们模拟的焦斑窄。假设gydF4y2B一个fgydF4y2B一个_{wgydF4y2B一个}/ D.gydF4y2B一个= 0.38或更少，即使使用类似foxel的模拟，他们模拟的是非常接近点源的东西，这可能解释为什么“无法实现视觉改善”。他们的“针束”(对应于从foxel到探测器像素的光线)被平均，而我们将它们连接成复合射线，使得沿着每个“针束”可以有不同的重建值。我们区分了焦点的有限元表示和用于重建的foxels。最后，他们接受每个探测器测量的光子噪声限制，而我们选择模拟理想情况，将噪声问题留给进一步的工作。我们认为这是合理的，因为有其他方法可以减少噪音，比如降低查看次数，同时增加每次查看的剂量，如CT乳房x线照相术[gydF4y2B一个275gydF4y2B一个，gydF4y2B一个276gydF4y2B一个]．这对于x射线源固定阵列(无活动部件，参见呼啦圈CT扫描仪[gydF4y2B一个277gydF4y2B一个])，这可能会被限制为远低于旋转机架360视图或更高的行业标准。gydF4y2B一个

有人可能会反对说，FoxelCT是一种计算昂贵的算法，如果实现，可能会减少患者吞吐量。大约过了15年，CT的剂量减少问题才得到重视(图25)。这是病人安全和图像质量之间权衡的一个例子。现在，我们面临着图像质量(通常被认为是诊断准确性的衡量标准)和实现更高图像质量所需的计算机时间之间的进一步权衡[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个186gydF4y2B一个，gydF4y2B一个201gydF4y2B一个(图12)，特别是因为更快的扫描仪[gydF4y2B一个4gydF4y2B一个，gydF4y2B一个274gydF4y2B一个，gydF4y2B一个278gydF4y2B一个]意味着更少的时间来做计算。当然，Moore的法律适用于此[gydF4y2B一个279gydF4y2B一个，gydF4y2B一个280gydF4y2B一个]，以及在其他领域[gydF4y2B一个281 - 283gydF4y2B一个，因为我们还没有达到计算机速度的极限。如果用15年的时间来预测，它们可能是2年gydF4y2B一个^{15.gydF4y2B一个}=快32,768倍。因此，在规划新的CT扫描仪时，不应该因为预期的长计算时间而牺牲诊断质量。电脑会赶上来的。例如，每个切片可以在多核计算机的不同线程中运行[gydF4y2B一个284gydF4y2B一个，gydF4y2B一个285gydF4y2B一个，以及利用并行计算机的CT算法[gydF4y2B一个2gydF4y2B一个，gydF4y2B一个286-290gydF4y2B一个]都有。gydF4y2B一个

图24。gydF4y2B一个关于断层扫描剂量与年份的论文。数据通过科学网中的主题搜索tomog*dos*获得。早期的论文是关于经典断层扫描的。关于CT剂量减少的第一篇论文于1976年发表[gydF4y2B一个291gydF4y2B一个]．因此，这个想法在15年后才开始流行。gydF4y2B一个

结论gydF4y2B一个

我们的纯几何方法为foxels可以实现的目标设定了上限，从而为指导进一步的工作提供了目标[gydF4y2B一个278gydF4y2B一个]．使用foxels(焦斑像素)在计算机断层扫描算法允许我们增加焦斑宽度的比率大幅探测器像素宽度,由视觉估计因素大约2到4,没有损失的分辨率比近似点源焦斑。如果将这一结果应用到三维CT，焦点的面积将因此增加4到16倍，x射线通量也相应增加。将焦点近似为点源不仅在图像质量测量方面比foxels产生更差的图像，而且还会扭曲解剖学。人们应当假定，即使是近似为点源的小焦点，也会出现某些这样的失真。Foxels在扫描速度、患者剂量和空间分辨率方面的权衡比目前可能的要好。Foxels还应该通过纠正半影效应来提高数字投影放射学成像的分辨率。gydF4y2Ba

一种计算焦斑与探测器阵列之间三维空间任意位置的焦斑图像的新方法[gydF4y2B一个292gydF4y2B一个可以使FoxelCT非常实用。gydF4y2B一个

对于任何给定的焦点大小，将其近似为一个点总是比使用foxels更糟糕。因此，现有的扫描仪可以立即提高图像质量通过合并foxels在他们的软件。未来的扫描仪可以利用foxels来增加焦斑大小与探测器像素大小的比例，通过更大的焦点和/或更小的探测器像素。gydF4y2B一个

致谢gydF4y2B一个

我们要感谢Glen D. Colquhoun在foxels编程方面的早期工作，正是这些工作让这个想法得以延续，以及他对手稿的评论。娜塔莉·k·戈登好心地为我们运行了排字程序。gydF4y2B一个

披露利益冲突gydF4y2B一个

作者没有利息披露的冲突。gydF4y2B一个

参考文献gydF4y2B一个

1. Kalos MH，Davis SA，Mittelman PS，Mastras P（1961）蒸汽分数仪器的概念设计[http://www.osti.gov/energycitations/product.biblio.jsp?query_id=0&page=0 &osti_id=4837780]。白色平原，纽约，美国核发展公司。gydF4y2B一个
2. Gordon R(2011)现在就阻止乳腺癌!对转移前乳腺癌的寻找、破坏、治疗和观察等待的成像路径进行设想。在:乳腺癌-一种大叶性疾病。合计T (Ed)。伦敦,施普林格:167 - 203。gydF4y2B一个
3. Hounsfield GN(1977)电磁扫描仪。gydF4y2B一个生物科学学报gydF4y2B一个195: 281 - 289。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
4. Neculaes vb，edic pm，frontera m，caiafa a等。（2015）Multisource X-Ray和CT：学习和未来前景的经验教训。IEEE访问2：1568-1585。gydF4y2B一个
5. Rack A, Garcia-Moreno F, Schmitt C, Betz O, Cecilia A, et al.(2010)关于多色同步辐射高时空分辨率硬x射线成像的可能性。gydF4y2B一个X射线科学与技术杂志gydF4y2B一个18: 429 - 441。gydF4y2B一个
6. Makeev A，Clajus M，Snyder S，Wang XL，Glick SJ（2015）应用于基于CZT的专用乳腺CT光子计数检测器的位置估计方法评估。gydF4y2B一个医学成像gydF4y2B一个2：＃023501。gydF4y2B一个
7. Colquhoun GD，Gordon R（2005）一种用于反向锥束3D x射线乳腺摄影术的超分辨率计算机断层扫描算法[PowerPoint演示文稿].发表于：乳腺摄影术替代方案研讨会，哥本哈根，2005年9月29-30日。Tot T，（Ed.）。Alonsa，马尼托巴，加拿大，Silver Bog研究公司。gydF4y2B一个
8. 张Y，吴XX，阳W，冯QJ，Chen Wf（2014）通过投影对4D计算肺部结构断层扫描的超分辨率重建。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个41: # 111917。gydF4y2B一个
9. Mattsson O(1968)焦点随曝光数据的变化——日常生活中的重要因素。gydF4y2B一个Acta Radiologica诊断（斯德哥尔摩）gydF4y2B一个7: 161 - 169。gydF4y2B一个
10. Beetlestone A，Thurmer G（1958）焦点尺寸的一些考虑因素。gydF4y2B一个英国放射学杂志gydF4y2B一个31日:492 - 496。gydF4y2B一个
11. Robinson A, Grimshaw GM(1975)诊断x射线管的焦点尺寸测量——针孔和分辨率方法的比较。gydF4y2B一个英国放射学杂志gydF4y2B一个48: 572-580.gydF4y2B一个
12. Nielsen B(1980)用针孔相机技术测量诊断x射线管的焦斑大小。针孔对测量焦斑尺寸的影响。gydF4y2B一个健康的今天gydF4y2B一个38: 683 - 686。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
13. Kimme-Smith C，Bassett LW，Gold RH（1988）焦点尺寸测量，具有针孔和微焦点乳房X线摄影单元的狭缝。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个15: 298 - 303。gydF4y2B一个
14. Rao GU，Bates LM（1970）基于调制传递函数的测量基于测量的射灯管焦点的有效尺寸。gydF4y2B一个放射学报:治疗学，物理学，生物学gydF4y2B一个9：362-368。gydF4y2B一个
15. KEMP FH, NICHOLS AF(1958)焦斑尺寸。gydF4y2B一个Br J RadiolgydF4y2B一个31日:486 - 488。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
16. Bergeron RT（1974）制造商的诊断X射线管焦点尺寸：坦率的时间。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个111：487-488。gydF4y2B一个
17. Bakus AD, Lin PJ(1983)在低放大系数下利用恒星测试图测量焦斑尺寸的注释。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个10: 100 - 103。gydF4y2B一个
18. 微聚焦x射线机的焦点尺寸测量。gydF4y2B一个国际无损检测gydF4y2B一个22日:292 - 296。gydF4y2B一个
19. Bookstein JJ, Steck W(1971)有效光斑大小。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个98: 33节。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
20. DOI K，LOO LN，CHAN HP（1982）X射线管焦点尺寸：综合研究及其测量血管造影测量尺寸的效果。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个144：383-393。gydF4y2B一个
21. Behling R(2015)现代诊断x射线源:技术，制造，可靠性，CRC出版社。gydF4y2B一个
22. Miao JW, Hodgson KO, Ishikawa T, Larabell CA, LeGros MA, et al.(2003)利用单粒子x射线衍射对大肠杆菌整体成像。美国国家科学院院刊100:110-112。gydF4y2B一个
23. Tkachuk A，Duewer F，Cui H，Feser M，Wang S，et al.（2007）使用铜旋转阳极X射线源，在8 keV的Zernike相衬模式下以50 nm分辨率进行X射线计算机断层扫描。gydF4y2B一个Zeitschrift毛皮KristallographiegydF4y2B一个222: 650 - 655。gydF4y2B一个
24. Panetta D(2016)临床和临床前ct x射线探测器的进展。物理研究中的核仪器和方法加速器，光谱仪，探测器和相关设备809:2-12gydF4y2B一个
25. 汉堡GCE（1943）X射线检查中的视力限制。在：第29届荷兰物理和医疗大会（ED）的诉讼程序：286。gydF4y2B一个
26. Nice CM Jr(1980)医学图像:过去、现在和未来。gydF4y2B一个Crit诊断成像gydF4y2B一个14: 73 - 109。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
27. 27.增加x射线管安全功率输入的方法。gydF4y2B一个科学仪器的审查gydF4y2B一个21日:275 - 279。gydF4y2B一个
28. FRANTZELL A（1951）焦距大小、形状和结构对小口径金属物体的X线表现的影响。gydF4y2B一个Acta Radiol.gydF4y2B一个35: 265 - 276。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
29. EDMONDS EW(1955)焦点光斑大小随外加电位和管电流的变化而变化。gydF4y2B一个射线照相gydF4y2B一个21日:247 - 248。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
30. ABEL MS(1956) 0.3毫米的优势和局限性。用于放大和其他工艺的焦点管。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个66: 747 - 752。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
31. Ishimura T, Shiraiwa T, Sawada M (1957) x射线管圆柱形旋转阳极的输入功率限制。gydF4y2B一个日本物理学会学报gydF4y2B一个12: 1064 - 1070。gydF4y2B一个
32. SPARKS OJ, SHEPARD RD (1957) 0.3 mm的实际应用。焦斑;一种特殊的盒式磁带架。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个69: 578-580.gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
33. KUNTKE AH(1957)用针孔相机x线照相法测定x线管焦点光斑大小。gydF4y2B一个Acta Radiol.gydF4y2B一个47: 55 - 64。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
34. Benness GT（1964）焦点尺寸对图像质量的影响。gydF4y2B一个澳大拉西亚放射学家学院学报gydF4y2B一个46: 295-296.gydF4y2B一个
35. Doi K (1965) x射线管焦斑的光学传递函数。gydF4y2B一个美国放射学，镭治疗和核医学杂志gydF4y2B一个94: 712 - 718。gydF4y2B一个
36. RGOPALA RAO UV，Bates LM（1969）X射线焦点的调制传递函数。gydF4y2B一个医学生物学物理gydF4y2B一个14: 93 - 106。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
37. Sakuma S, Ayakawa Y, Okumura Y, Maekoshi H(1969)测定微聚焦x射线管的焦斑特性。gydF4y2B一个投资RadiolgydF4y2B一个4：335-339。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
38. Friedman PJ，Greenspan RH（1969）关于放大放射照相术的观察。小血管的可视化和焦点尺寸的测定。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个92: 549 - 557。gydF4y2B一个
39. Sakuma S，Kato T，Fujita T（1969）[使用0.5 mm焦点X射线管直接扩大粉末图]。gydF4y2B一个日本Igaku hoshen学会札西gydF4y2B一个28：1506-1509。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
40. RGOPALA RAO UV，Bates LM（1969）X射线焦点的调制传递函数。gydF4y2B一个医学生物学物理gydF4y2B一个14: 93 - 106。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
41. Sakuma S .， Ayakawa Y .， Fujita T .(1970)[用50 mu焦斑x射线管拍摄的20倍放大的宏观x线成像及其缩小图像的评价]。gydF4y2B一个日本经济学会札志gydF4y2B一个30: 205-209.gydF4y2B一个
42. Nadel Ja，Cabezas Ga，奥斯汀jh（1971）在体内克拉斯对话的小型气道副交感神经检查中。使用粉末钽和细焦点X射线管。gydF4y2B一个调查放射学gydF4y2B一个6:上行线。gydF4y2B一个
43. Horowitz P，Howell Ja（1972）使用同步辐射的扫描X射线显微镜。gydF4y2B一个科学gydF4y2B一个178: 608 - 611。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
44. Hounsfield GN（1973）计算机横向轴向扫描（断层扫描）。1。gydF4y2B一个系统的描述。英国放射学杂志gydF4y2B一个46: 1016 - 1022。gydF4y2B一个
45. Chaney EL，Hendee WR（1974）x射线管电流和电压对有效聚焦点尺寸的影响。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个1: 141 - 147。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
46. Doi K, Fromes B, Rossmann K(1975)精确测量x射线管焦点的x射线强度分布的新装置。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个2: 268 - 273。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
47. Haus AG, Doi K, Chiles JT, Rossmann K, Mintzer RA(1975)乳房x线照像中几何和记录系统清晰度的影响。gydF4y2B一个调查放射学gydF4y2B一个10: 43-52。gydF4y2B一个
48. Timothy JG, Bybee RL(1975)基于微通道阵列板的二维光子计数探测器阵列。gydF4y2B一个科学仪器的审查gydF4y2B一个46: 1615 - 1623。gydF4y2B一个
49. Henry JP, Kellogg EM, Briel UG, Murray SS, Van Speybroeck LP等(1977)用于天文测量的高分辨率成像x射线探测器。SPIE 106学报:doi: 10.1117/1112.955472。gydF4y2B一个
50. Catura RC, Smithson RC(1979)单光子x射线探测CCD图像传感器。gydF4y2B一个Sci Instrum牧师gydF4y2B一个50：219。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
51. Kujoory MA, Hillman BJ, Barrett HH(1980)正常大鼠肾图的高分辨率计算机断层扫描。放射学研究15(2):148-154。gydF4y2B一个
52. Ritman EL, Kinsey JH, Robb RA, Harris LD, Gilbert BK (1980) DSR设计中的物理和技术考虑:高时间分辨率体积扫描仪。gydF4y2B一个美国x线学杂志gydF4y2B一个134: 369 - 374。gydF4y2B一个
53. Feeney Da，Gordon Bj，Johnston Gr，McClanahan SL，Jessen CR（1982）A 200厘米的焦点胶片距离（FFD）技术，用于大型胸部射线照相。gydF4y2B一个兽医放射学gydF4y2B一个23: 13 - 19。gydF4y2B一个
54. Behrenbeck T，Kinsey JH，Harris Ld，Robb Ra，Ritman El（1982）动态空间重建的三维空间，密度和时间分辨率。gydF4y2B一个计算机辅助层析术gydF4y2B一个6: 1138 - 1147。gydF4y2B一个
55. Law J，Kirkpatrick AE（1988）乳腺X光摄影中焦点大小对图像质量的影响。gydF4y2B一个英国辐射学杂志61gydF4y2B一个: 763.gydF4y2B一个
56. Hüttenbrinkkb，Paldauf e，Brindmann B（1989）Vorstellung Einer Neuen UntersuchungsodeDodeDode in der Rechtsmedizin：Die HochgradigeDirekteRöntgenvergrößerungMit1μ-oppy-Röntgenröhre/演示法医学中的新技术，高档直接射线照相放大率为1亩焦点管[德语]。gydF4y2B一个档案毛皮KriminologiegydF4y2B一个183: 1 - 10。gydF4y2B一个
57. Feldkamp LA, Goldstein SA, Parfitt AM, Jesion G, Kleerekoper M(1989)利用计算机断层扫描直接检查体外三维骨结构。gydF4y2B一个骨与矿物研究杂志gydF4y2B一个4: 3-11。gydF4y2B一个
58. GlüerCC1，Dix Wr，Engelke K，Graeff W，Kupper W等人。（1989）快速低噪声线扫描X射线探测器。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个16: 98 - 104。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
59. Doyum AB, Nabel E(1991)一种实用和方便的测量工业x射线管焦点的方法。gydF4y2B一个NDT & E国际公司gydF4y2B一个24: 145 - 149。gydF4y2B一个
60. Nagata Y, Yamaji H, Hayashi K, Kawashima K, Hyodo K, Kawata H, Ando M(1992)利用光子工厂垂直摆动光束的高能高分辨率单色x射线计算机层析成像。gydF4y2B一个科学仪器的审查gydF4y2B一个63: 615-618.gydF4y2B一个
61. Boone JM，Alexander Gm，Seibert Ja（1993）用于小型标本研究的基于透视科学扫描扫描仪。gydF4y2B一个调查放射学gydF4y2B一个28日:539 - 544。gydF4y2B一个
62. Law J(1993)在乳房x线照相术中焦点大小对图像分辨率和测试幻像评分的影响。gydF4y2B一个Br J RadiolgydF4y2B一个66：441-446。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
63. Holdsworth DW, Drangova M, Fenster A(1993)一种基于xrii的高分辨率定量容积CT扫描仪。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个20: 449 - 462。gydF4y2B一个
64. Albert TM(1993)大面积扫描x射线源，通过最小化散射探测来最大化对比灵敏度。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个2009: 12-21。gydF4y2B一个
65. Tang S .， Barnes GT, Tanner RL(1995)乳房x线照相术中的狭缝相机焦斑测量误差。医学物理22(11 Pt 1): 1803-1814。gydF4y2B一个
66. Young KC, Ramsdale ML, Rust A(1995)英国乳房x线摄影图像质量调查。gydF4y2B一个辐射防护剂量测定法gydF4y2B一个57：163-165。gydF4y2B一个
67. Speller Rd，Martínez-DávalosA，Farquharson M（1995）基于CCD的焦距摄像机。gydF4y2B一个医学生物学物理gydF4y2B一个40：315-321。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
68. 数字乳房x线照相术的多参数优化。gydF4y2B一个医学生物学物理gydF4y2B一个40: 1841 - 1861。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
69. Platin E，Mauriello S，Ludlow JB（1996）焦点尺寸对D和E速度图像龋齿诊断的影响。gydF4y2B一个口腔外科，口腔医学，口腔病理学，口腔放射学gydF4y2B一个81: 235 - 239。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
70. Toye D，Marchot P，Crine M，Lhomme G（1996）通过计算机辅助x射线断层成像对填充床中的多相流进行建模。gydF4y2B一个测量科学与技术gydF4y2B一个7: 436-443.gydF4y2B一个
71. acta optica sinica, 2010, 31 (6): 691 - 697 . acta optica sinica, 2010, 31(6): 691 - 697。gydF4y2B一个杂志De Physique IVgydF4y2B一个7（C2）：329-330。gydF4y2B一个
72. Goodsitt MM, Chan HP, Liu B(1997)线对模式方法评估乳腺摄影病灶表现的研究。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个24: 11 - 15号。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
73. Krol A, Huda W, Chamberlain CC, Kieffer JC, Jiang ZM, Yu JF(1998)用于高分辨率数字乳房x线照相术的超小聚焦点x射线源。:数字乳房x光检查。Karssemeijer N, Thijssen M, Hendriks J, VanErning L， (Ed.)，施普林格. 13:43-46。gydF4y2B一个
74. Gambaccini M，Tuffanelli A，Del Guerra A，Taibi A，Zanca F（1998）乳房X线照相术的大面积准单色X射线源的分辨率性能。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个3336: 65 - 74。gydF4y2B一个
75. Weisfield RL，Hartney MA，Street RA，APTE RB（1998）新的非晶硅图像传感器，用于X射线诊断医学成像应用。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个3336: 444 - 452。gydF4y2B一个
76. 原T，山口N, Fujikawa C，冈坂K, Ohchi T，等(1999)脉冲序列激光泵浦台式x射线激光器研究。见:x射线激光器1998。加藤Y，佐藤本H，大同H，(编)。出版日期:199413 - 199413。gydF4y2B一个
77. (1999) x射线计算机微层析成像技术在地球科学中的应用。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个3772: 78 - 86。gydF4y2B一个
78. Paulus MJ，Sari-Sarraf H，Gliason Ss，Bobrek M，Hicks Js，等。（1999）用于实验室鼠标成像的新型X射线计算机断层扫描系统。gydF4y2B一个IEEE核科学学报gydF4y2B一个46: 558 - 564。gydF4y2B一个
79. Paulus MJ，Gleason Ss，Kennel Sj，Hunsicker Pr，Johnson DK（2000）高分辨率X射线计算断层扫描：用于小动物癌症研究的新兴工具。gydF4y2B一个肿瘤形成gydF4y2B一个2: 62 - 70。gydF4y2B一个
80. Siewerdsen JH，Jaffray Da（2000）优化X射线成像几何（具有特定应用到平板锥形梁计算断层扫描）。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个27日:1903 - 1914。gydF4y2B一个
81. Takeuchi A，Uesugi K，Suzuki Y，Aoki S（2001）使用X射线成像光学器件的硬X射线显微图。gydF4y2B一个日本应用物理杂志第1部分:常规论文，简短的笔记和评论论文gydF4y2B一个40: 1499 - 1503。gydF4y2B一个
82. Garcia-Ramirez JL, Mutic S, Dempsey JF, Low DA, Purdy JA(2002)设计用于放射肿瘤学的85厘米口径x射线计算机断层扫描机的性能评估和与当前诊断CT扫描仪的比较。gydF4y2B一个国际辐射肿瘤学生物理学杂志gydF4y2B一个52:1123-1131:#Pii s0360-3016（01）02779-1。gydF4y2B一个
83. 李SC, Kim香港春本土知识,曹MH,李SY, et al .(2003)基于平板探测器的ct机系统:小动物成像的性能评价。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个48: 4173 - 4185。gydF4y2B一个
84. Kim CH(2004)用于临床和工业应用的衍射增强成像的区域x射线源研究[MS论文]。罗利，北卡罗莱纳，美国，北卡罗莱纳州立大学核工程学系。gydF4y2B一个
85. Goertzen AL, Nagarkar V, Street RA, Paulus MJ, Boone JM等(2004)x射线探测器用于小鼠CT成像的比较。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个49: 5251 - 5265。gydF4y2B一个
86. Fahrig R，Ganguly A，Starman JD，Strobel N（2004）具有XRIS和数字平板的C臂CT：综述。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个5535: 400 - 409。gydF4y2B一个
87. acta photonica sinica, 2005, 37 (5): 663 - 663 . acta photonica sinica, 2005, 37 (5): 663 - 663 . acta photonica sinica, 2005, 37(5): 663 - 663。gydF4y2B一个医疗体育gydF4y2B一个中心32(10):3067 - 3083。gydF4y2B一个
88. Hoheisel M(2006)医学成像综述，重点是x射线探测器。物理研究中的核仪器与方法加速器、光谱仪、探测器和相关设备563:215-224。gydF4y2B一个
89. 刘志强，杨刚，李永忠，陆军，等。(2006)基于碳纳米管的微聚焦场发射x射线源的微计算机层析成像。gydF4y2B一个应用物理快报gydF4y2B一个89：＃103111。gydF4y2B一个
2021年版权燕麦。所有权利reservgydF4y2B一个
90. Boyce SJ, Samei E(2006)数字放大射线照相的成像特性。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个33: 984 - 996。gydF4y2B一个
91. Stampanoni M，Grooso A，Borchert G，Abela R（2007）布拉格放大镜：高效率，高分辨率X射线探测器。在：同步辐射仪器，PTS 1和2. Choi Jy，Rah S，（ED。）。879：1168-1171。gydF4y2B一个
92. Panetta D，Belcari N，Baldazzi G，Carpentieri C，Cicalini E等。（2007）小动物高分辨率CT扫描仪原型的特征描述。Nuovo Cimento Della Societa Italiana Di Fisica B-广义物理相对论天文学和数学物理与方法122:739-747。gydF4y2B一个
93. 平面计算机层析成像(FD-CT)。gydF4y2B一个欧元RadiolgydF4y2B一个17: 2767 - 2779。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
94. Yang K，Kwan ALC，Boone JM（2007）专用乳腺CT系统空间分辨率特性的计算机建模。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个34: 2059 - 2069。gydF4y2B一个
95. (2007)锥形束乳腺CT微钙化的可见性:X射线管电压和辐射剂量的影响。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个34: 2995 - 3004。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
96. Salamon M, Hanke R, Krueger P, Sukowski F, Uhlmann N, Voland V(2008)测定微聚焦x射线管焦斑大小的不同方法的比较。物理研究中的核仪器与方法加速器、光谱仪、探测器和相关设备591:54-58。gydF4y2B一个
97. Petin VK, Shljakhtun SV, Oreshkin VI, Ratakhin NA(2008)用于大面积物体照射的x射线源。gydF4y2B一个技术物理学gydF4y2B一个53：776-782。gydF4y2B一个
98. Sasov A，Liu X，Salmon Pl（2008）微型CT和纳米CT的机械不准确性补偿。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个7078: # 70781 c。gydF4y2B一个
99. Brunke O，Brockdorf K，Drews S，MüllerB，Donath T，Herzen J，Beckmann F（2008）基于X射线管的基于X射线管和同步辐射的μCT比较。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个7078：＃70780U。gydF4y2B一个
100. Fahrig R、Ganguly A、Lillaney P、Bracken J、Rowlands JA、Wen Z、Yu H、Rieke V、Santos JM、Pauly KB、Sze DY、Frisoli JK、Daniel BL、Pelc NJ（2008）用于介入指导的混合X射线/MR系统的设计、性能和应用。gydF4y2B一个IEEE论文集gydF4y2B一个96: 468 - 480。gydF4y2B一个
101. Schlomka J, Roessl E, Dorscheid R, Dill S, Martens G, et al.(2008)多能量光子计数k边缘成像在临床前计算机断层成像中的实验可行性。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个53: 4031。gydF4y2B一个
102. Adam JF，Bayat S，Porra L，Elleaume H，Estèvef等。（2009）使用同步辐射计算断层扫描的高Z造影剂的定量功能成像和动力学研究。gydF4y2B一个临床和实验药理学和生理学gydF4y2B一个36: 95 - 106。gydF4y2B一个
103. (2010)利用超快相干软x射线束观察纳米尺度界面的准弹道热输运。gydF4y2B一个自然材料gydF4y2B一个9: 26 - 30日。gydF4y2B一个
104. Sasov A, Pauwels B, Bruyndonckx P(2010)用于50nm分辨率的无透镜实验室纳米ct的新型x射线源。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个7804：＃78040q。gydF4y2B一个
105. Dierolf M, Menzel A, Thibault P, Schneider P, Kewish CM, et al.(2010)纳米级Ptychographic X-ray computed tomography。gydF4y2B一个自然gydF4y2B一个467: 436 - 439。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
106. Oliveira Jr.Pd，Vieira Mac，Schiabel H（2010）确定焦点光斑尺寸和乳房X线监测设备的调制转移功能，而无需先前对齐。在：医疗物理学和生物医学工程世界大会，第25卷，Pt 4：图像处理，生物注塑，建模和仿真，生物力学。Dossel O，Schlegel Wc，（ED。）：1186-1189。gydF4y2B一个
107. Roessl E，Cormode D，Brendel B，Jürgen Engel K，Martens G，Thran A，Fayad Z，Proksa R（2011）金纳米粒子的临床前光谱计算机断层扫描。物理研究中的核仪器和方法A部分：加速器，光谱仪，检测器和相关设备648，补充1:S259-S264。gydF4y2B一个
108. Xu X, wang J, liu Y, et al.(2011)一种基于多像素场发射X射线管的四面体束计算机断层扫描台式系统。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个38：5500-5508。gydF4y2B一个
109. acta optica sinica, 2012, 31(4): 489 - 494 .陈明切夫，陈明切夫，陈明切夫，等。(2012)中红外飞秒激光keV x射线区亮相干超高次谐波。gydF4y2B一个科学gydF4y2B一个336: 1287-1291.gydF4y2B一个
110. 郑jw, Lee JS, Kwon N, Park SJ, Chang S, et al.(2012)利用单色x射线快速显微成像技术。gydF4y2B一个科学仪器的审查gydF4y2B一个83: # 093704。gydF4y2B一个
111. Johnson SM1, Johnson GA, Badea CT(2012)基于微CT的时间和光谱成像。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个39: 4943-4958.gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
112. 钱X，Tucker A，Gidcumb E，Shan J，Yang G，等。（2012）使用分布式碳纳米管X射线源阵列的高分辨率固定数字乳房层析合成。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个39: 2090 - 2099。gydF4y2B一个
113. 微型x射线管:现状和未来展望。gydF4y2B一个仪器学报gydF4y2B一个8:T03005:#T03005。gydF4y2B一个
114. 伊顿MF，More M更多M，Chalamala B（2013）数字可寻址的X射线源，用于产生X射线辐射。医用辐射疗法应用，具有扁平的阴极阵列板和扁平金属阳极板，用于形成源头的真空外壳的主要组成部分[美国专利WO2011044199 A1]，Stellarray Inc.gydF4y2B一个
115. Sechopoulos I（2013）对乳房分枝的综述。第I部分。图像采集过程。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个40: 014301。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
116. van de Haar P, Ruijters D, Timmer J(2013)平板CT扫描支架辅助盘状颅内动脉瘤金属伪影的减少。(编辑)，欧洲放射学大会2013:http://posterng.netkey.at/esr/viewing/index.php?module=viewing_poster&pi=118004。gydF4y2B一个
117. Kim J，Guan H，Gersten D，Zhang T（2013）四面体束CT系统代数迭代图像重建方法的评估。gydF4y2B一个国际生物医学影像杂志gydF4y2B一个2013: # 609704。gydF4y2B一个
118. 张涛(2013)基于圆柱形图像网格的四面体束计算机层析成像的代数迭代图像重建。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个40: # 081909。gydF4y2B一个
119. 王志强，王志强，王志强，等。碳纳米管在乳腺癌x射线成像中的应用[J]。gydF4y2B一个纳米技术gydF4y2B一个25：＃245704。gydF4y2B一个
120. (2014)在Gulmay D3300千伏x射线治疗机中，聚焦光斑大小、形状、发射轮廓和位置对场覆盖的影响。gydF4y2B一个澳大利亚医学物理与工程科学gydF4y2B一个37：515-523。gydF4y2B一个
121. Clark DP, Badea CT2(2014)啮齿类动物的Micro-CT:最新进展和未来展望。gydF4y2B一个phy地中海gydF4y2B一个30：619-634。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
122. Sakao T、Narukage N、Suematsu Y、Watanabe K、Shimojo M等。（2014）用于太阳观测的软x射线光子计数望远镜。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个9144：＃91443D。gydF4y2B一个
123. Rueckel J，StockMar M，Pfeiffer F，Herzen J（2014）空间分辨率表征X射线MicroCT系统。gydF4y2B一个应用辐射与同位素gydF4y2B一个94: 230 - 234。gydF4y2B一个
124. Schwoebel PR, Boone JM, Shao J(2014)用于断层合成成像的线性固定x射线源原型研究。gydF4y2B一个医学生物学物理gydF4y2B一个59: 2393 - 2413。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
125. Hofmann C, Knaup M, Kachelrieß M(2014)临床CT中射线剖面建模对分辨率恢复的影响。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个41: 021907。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
126. 张涛(2014)基于双源双探测器阵列四面体束计算机断层成像技术的图像引导放疗。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个59: 615 - 630。gydF4y2B一个
127. Popmintchev D，Hernandez-Garcia C，美元F，Mancuso C，Perez-Hernandez Ja，等。（2015）紫外线惊喜：乘法电离等离子体中有效的软X射线高谐波发电。gydF4y2B一个科学gydF4y2B一个350: 1225 - 1231。gydF4y2B一个
128. GE测量和控制（2015）Eresco MF4：可靠，轻巧，便携式X射线发电机，通用电气。gydF4y2B一个
129. 单军，塔克，吴刚，等。(2015)基于碳纳米管x射线源阵列的固定口腔内数字断层成像。gydF4y2B一个Dentomaxillofacial放射学gydF4y2B一个44: # 20150098。gydF4y2B一个
130. Dudak J，Zemlicka J，Krejci F，Karch J，Patzelt M等。（2016）对ex-Vivo软组织样品的长持久X射线微断层扫描设计的样品架的评价。gydF4y2B一个仪器学报gydF4y2B一个11: C03005: # C03005。gydF4y2B一个
131. Dudak J，Zemlicka J，Krejci F，Polansky S，Jakubek J，et al.（2015）基于Timepix探测器技术的小动物成像X射线微CT扫描仪。物理研究部分的核仪器和方法a-加速器、光谱仪、探测器和相关设备773:81-86。gydF4y2B一个
132. 工业成像解决方案（2016）更换X射线管和电缆。http://solutionsinimaging.com/product-solutions/gydF4y2B一个
133. COMET技术(2016)高能x射线管:通过不断减小的焦点光斑尺寸提供更多的x射线光。http://www.comet-xray.com/Technology-en/High-PowergydF4y2B一个
134. Comet Technologies（2016）X射线管MXR-321。http://www.comet-xray.com/products/x-ray-tubes/mxr-321.gydF4y2B一个
135. Gulmay(2016)双极320KV x射线管。http://www.gulmay.com/x-ray-tubes/bipolar-320kv-x-ray-tubes/gydF4y2B一个
136. Varian医疗系统(2016)NDI-321固定阳极x射线管。https://www.varian.com/media/101127/browsergydF4y2B一个
137. 张PF，Sun JF，Sun FJ，邱码，Sun J等。（2016）大面积硬X射线源脉冲紧凑型FLTD系统的仿真分析。gydF4y2B一个IEEE等离子体科学汇刊gydF4y2B一个44: 803 - 807。gydF4y2B一个
138. Ogurreck M, Greving I, Marschall F, Vogt H, Last A, et al. (2016) PETRA III P05束纳米层析成像终端站的布局和初步结果。第12届国际x射线显微镜会议论文集1696:#020008。gydF4y2B一个
139. Hedayat A, Nagy N, Packota G, Monteith J, Allen D，等(2016)基于同步辐射的x射线微计算机断层扫描显示牙科复合修复中的牙本质碎片。gydF4y2B一个同步辐射学报gydF4y2B一个23日:777 - 782。gydF4y2B一个
140. Koksel F, ariitan S, Strybulevych A, Page JH, Scanlon MG(2016)利用同步x射线微断层扫描技术研究了非发酵小麦粉面团中气泡的大小分布及其演变。gydF4y2B一个食品研究国际gydF4y2B一个80: 12 - 18。gydF4y2B一个
141. (2016)微层析法与毛细管法测定土壤孔隙尺寸的比较研究。gydF4y2B一个欧亚土壤科学gydF4y2B一个49: 315 - 325。gydF4y2B一个
142. Bruker (2016) skyyscan 1172:高分辨率台式微ct。http://bruker-microct.com/products/1172.htmgydF4y2B一个
143. Xu J，Sisniega A，Zbijewski W，Dang H，Stayman Jw等。（2016）基于任务的成像性能优化的锥形梁CT头扫描仪的建模与设计。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个61：3180-3207。gydF4y2B一个
144. Zamir A, arthur OJ, Hagen CK, Diemoz PC, Brochard T, et al. (2016) x射线相位造影术;尸检成像的原理证明。gydF4y2B一个英国放射学杂志gydF4y2B一个89: # 20150565。gydF4y2B一个
145. 龚H，刘瑞，于H，陆杰，周欧，等。（2016）碳纳米管微CT对小鼠心脏的内部断层成像。gydF4y2B一个X射线科技杂志CHINESEgydF4y2B一个24: 549 - 563。gydF4y2B一个
146. Kasinski K, Maj P, Grybos P, Koziol A (2016) 75 mu m像素尺寸的6.5万像素x射线相机模块硬件解决方案。gydF4y2B一个仪器学报gydF4y2B一个11: C01060: # C01060。gydF4y2B一个
147. 王志涛，王志涛，王志涛，等。(2016)基于光栅的干涉测量和混合光子计数探测器:走向x射线医学成像的新时代。物理研究中的核仪器与方法加速器、光谱仪、探测器和相关设备809:23-30。gydF4y2B一个
148. 加尼穆，周志新，任丽琴，王敏，李艳红，等。(2016)体内微计算机断层成像系统空间分辨率特性研究。物理研究中的核仪器与方法加速器、光谱仪、探测器和相关设备807:129-136。gydF4y2B一个
149. Zhao W, Vernekohl D .， Zhu J .， Wang L .， Xing L .(2016)基于模型的锥形束CT散射伪影校正。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个43：1736。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
150. fila t，kumpovái，koudelka p，zlámalp，vavríkd等。（2016）杂交Ni / Al开放式电池泡沫的双能X射线微型CT成像。gydF4y2B一个仪器学报gydF4y2B一个11: C01005: # C01005。gydF4y2B一个
151. 关键词:光子计数检测器，CT，高分辨率成像，全体成像gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个9783: doi: 10.1117/1112.2217180。gydF4y2B一个
152. david R, Herman GT, Langthaler O, Sardana S, Ye Z (2015) SNARK14:一种从一维投影重建二维图像的编程系统:http://www.dig.cs.gc.cuny.edu/software/snark14/。gydF4y2B一个
153. Flohr T, Stierstorfer K, raupaach R, Ulzheimer S, Bruder H(2004) 64层CT系统的z飞行焦斑性能评估。gydF4y2B一个罗福gydF4y2B一个176: 1803 - 1810。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
154. (2015) CT成像中焦斑爆发对高对比度空间分辨率的影响。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个42: 6011 - 6020。gydF4y2B一个
155. Rickard Mt（1989）质量乳房Xmmopare图像。对其组件的审查。gydF4y2B一个澳大利亚放射学gydF4y2B一个33: 328 - 334。gydF4y2B一个
156. (2006)电子束在x射线管中的熔化。gydF4y2B一个物理学报gydF4y2B一个19日:2281 - 2292。gydF4y2B一个
157. (2011)基于蒙特卡罗模拟的电子光斑大小、焦点光斑大小与虚源位置的关系。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个38: 1579-1586.gydF4y2B一个
158. 牛津仪器(2016)x射线管和电源。https://www.oxford-instruments.com/products/x-ray-tubes-and-integrated-sources/x-ray-tubesgydF4y2B一个
159. 瓦里安医疗系统(2016)无损检测安全。https://www.varian.com/x-ray-imaging-components/products/security-industrial-imaging/industrial-tubes/ndt-securitygydF4y2B一个
160. 一种新型高热负荷x射线管。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个454: 304 - 310。gydF4y2B一个
161. 陈志强，陈志强，陈志强，等。口腔放射摄影中曝光几何的反馈控制[j]。80 - 1954年)。贝塞斯达，美国国立卫生研究院。gydF4y2B一个
162. 高国华(1979)口腔放射学研究中曝光几何的反馈控制，康狄格大学，1978年5月16日。gydF4y2B一个应用光学gydF4y2B一个18: 1769、1834。gydF4y2B一个
163. Alvare G，Gordon R（2015）CT刷和Cancerzap !:两个视频游戏用于计算断层扫描剂量最小化。gydF4y2B一个理论生物学和医学模型gydF4y2B一个12: # 7。gydF4y2B一个
164. 孙雪萍，刘志刚，孙天祥，易立涛，孙文英，等(2015)利用聚毛细x射线透镜消除x射线源尺寸和样品散射对实验室层析成像的影响。gydF4y2B一个中国光学信gydF4y2B一个13: # 093401。gydF4y2B一个
165. 高宁，黄海平，等(2002)聚毛细x射线光学研究综述。gydF4y2B一个粉末衍射gydF4y2B一个17: 70-80.gydF4y2B一个
166. Jorgensen SM，Reyes DA，MacDonald CA，Ritman EL（1999）带有聚焦多毛细血管x射线光学系统的微型CT扫描仪。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个3772: 158 - 166。gydF4y2B一个
167. Lehr J(1997)三维x射线显微镜:用Gottingen x射线显微镜在BESSY对Leptothrix Ochracea细菌矿物鞘的层析成像。gydF4y2B一个OptikgydF4y2B一个104：166-170。gydF4y2B一个
168. Gorham S, Brennan PC(2010)焦斑大小对放射学图像质量的影响:视觉分级分析。gydF4y2B一个射线照相gydF4y2B一个16: 304-313.gydF4y2B一个
169. Law J, Robinson A, Underwood AC(1996)钼、铑靶x射线管双道成像中的焦点光斑大小。gydF4y2B一个Br J RadiolgydF4y2B一个69: 1077 - 1078。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
170. 徐军(2014)新兴x射线成像技术中迭代重建算法的建模与发展[博士论文]论文]。圣路易斯华盛顿大学生物医学工程系。gydF4y2B一个
171. Colquhoun GD, Gordon R, Elbakri IA(2004)反向锥束编码孔径乳房x线照像[摘要4408744，拒绝]。见:北美放射学会2004年科学大会和年会(编辑):海报。gydF4y2B一个
172. Pan X, Yu L, Kao CM(2005)计算机层析成像的空间分辨率增强。gydF4y2B一个IEEE转医学成像gydF4y2B一个24: 246-253.gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
173. Létang JM, Peix G(2003)基于标准成像设备反褶积的在线x射线焦斑评估。gydF4y2B一个NDT & E国际公司gydF4y2B一个36: 303 - 317。gydF4y2B一个
174. Taylor T，Reynolds PW（1985）源准直器 - 探测器系统的空间响应，用于计算断层扫描的工业应用。gydF4y2B一个应用光学gydF4y2B一个24：4064-4066。gydF4y2B一个
175. Verly JG (1981) x射线计算机层析成像中任意焦斑强度分布、探测器宽度和扫描偏心的影响。gydF4y2B一个IEEE声学、语音和信号处理汇刊gydF4y2B一个29：98-106。gydF4y2B一个
176. Tilley S，Siewerdsen JH，Stayman JW（2016）基于焦点模糊，探测器模糊和相关噪声的平板锥梁CT模型的迭代重建。gydF4y2B一个医学生物学物理gydF4y2B一个61: 296 - 319。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
177. Verly JG（1980）在存在任意对称焦点强度分布时X射线计算断层扫描。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个7: 27-34。gydF4y2B一个
178. Nagesh SVS, Rana R, Russ M, Ionita CN, Bednarek DR，等。gydF4y2B一个Proc SPIE Int Soc Opt EnggydF4y2B一个9783.gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
179. 于H，Wang G（2012）基于有限检测器的高空间分辨率投影模型。gydF4y2B一个x射线科学技术gydF4y2B一个20: 229 - 238。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
180. Gordon R（1974）关于艺术（代数重建技术）的教程[EQ中的错误。18：Max，Not Min]。IEEE核科学交易NS-21：78-93,95。gydF4y2B一个
181. Gordon R，Herman GT（1974）预测的三维重建：算法综述。gydF4y2B一个细胞学国际综述gydF4y2B一个38：111-151。gydF4y2B一个
182. Browne JA, Boone JM, Holmes TJ(1995)最大似然x射线计算机断层摄影有限束宽的考虑。gydF4y2B一个应用光学gydF4y2B一个34：5199-5209。gydF4y2B一个
183. Nuyts J，De Man B，Fessler Ja，Zbijewski W，Beekman FJ（2013）在传输计算断层扫描的迭代重建中建模物理学。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个58: R63-R96。gydF4y2B一个
184. Hofmann C, Knaup M, Kachelrieß M(2013)在迭代的临床CT图像重建中，是否需要对射线剖面进行建模?[SSE23-05]。见:北美放射学会2013年科学大会暨年会(Ed.): http://rsna2013.rsna.org/program/details/?emID=13013675。gydF4y2B一个
185. (2013)高分辨率迭代CT重建中探测器响应和焦斑轮廓的建模与估计。doi: 10.1109/NSSMIC.2013.6829044。gydF4y2B一个
186. Do S, Karl WC, Singh S, Kalra M, Brady T，等(2014)用于临床CT高质量图像重建的高保真系统建模。gydF4y2B一个《公共科学图书馆•综合》gydF4y2B一个9：E111625。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
187. (in chinese with chinese abstract)[常敏，肖永元，陈志强(2014)基于有限焦斑模型的工业CT重建空间分辨率。]gydF4y2B一个光学表达gydF4y2B一个22：30641-30656。gydF4y2B一个
188. Fluke Biomedical (2016) x射线针孔组件。http://www.flukebiomedical.com/biomedical/usen/diagnostic-imaging-qa/x-ray-qa-instruments/07-611-to-07-633-x-ray-pinhole-assemblies.htm?PID=54321gydF4y2B一个
189. Gazi PM, Yang K, Burkett GW Jr, Aminololama-Shakeri S, Seibert JA, et al.(2015)加州大学戴维斯分校乳腺CT空间分辨率的演变。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个42: 1973 - 1981。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
190. (1990)乳腺成像分辨率:聚焦斑强度分布和几何形状的影响。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个17: 436-447.gydF4y2B一个
191. Bracken J，Komljenovic P，Green D，ConseScenzo G（2008）XMR：MRI和X射线方式的融合。http://sunnybrook.ca/research/content/?page=sri-groups-xray-proj-9.gydF4y2B一个
192. Bracken JA, Komljenovic P, Lillaney PV, Fahrig R, Rowlands JA(2009)主动脉瓣置换术的闭孔XMR (CBXMR)系统:x射线管成像性能。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个36：1086-1097。gydF4y2B一个
193. Katz MC, Nickoloff EL(1992)标称焦斑大小的射线照相细节和变化:“焦效应”。gydF4y2B一个射线照相gydF4y2B一个12: 753 - 761。gydF4y2B一个
194. Geldner E, Schnitger H(1982)国际电子技术委员会出版物336 1981年修订版x射线管焦点点标准。gydF4y2B一个Electromedica(英语版)gydF4y2B一个50: 6 - 10。gydF4y2B一个
195. Kratzat M(1988)评估病灶大小在乳房x线照相术中的重要性。gydF4y2B一个MedicamundigydF4y2B一个33: 74 - 80。gydF4y2B一个
196. Law J(1993)乳房x线照相术中焦斑大小的测量。gydF4y2B一个Br J RadiolgydF4y2B一个66: 44-50。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
197. Michielsen K, Van Slambrouck K, Jerebko A, Nuyts J(2013)基于分辨率建模的数字乳腺断层合成拼接重建。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个40: # 031105。gydF4y2B一个
198. Kingston Am，Sakellariou A，Sheppard AP，Varslot TK，Latham SJ（2010）一种用于产生夏普3D断层图像的自动焦点方法。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个7804: # 78040 j。gydF4y2B一个
199. Kubota H，Ozaki Y，Matsumoto M，Kanamori H（1993）测定X射线管焦点位置。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个20: 1029 - 1031。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
200. Nagesh SS, Rana R, Russ M, Ionita C, Bednarek D, Rudin S(2015)高分辨率非晶态硒(aSe)互补金属氧化物半导体(CMOS) x射线探测器的焦斑去模糊。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个42: 3694。gydF4y2B一个
201. Zeng K, De Man B, Thibault JB, Yu Z, Bouman C, et al.(2009)基于CT迭代重建的空间分辨率增强。[j] .核科学进展，2009,26(4):514 - 514。余斌，(主编):3748-3751。gydF4y2B一个
202. Mazur EJ，Gordon R（1995）插入代数重建技术，没有用于计算断层扫描的波束分区。gydF4y2B一个医学与生物工程与计算机gydF4y2B一个33: 82 - 86。gydF4y2B一个
203. Bernstein H，Bergeron RT，Klein DJ（1974）焦点辐射分布对分辨率的关系。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个111: 427 - 431。gydF4y2B一个
204. Kruger DG, Abreu CC, Hendee EG, Kocharian A, Peppler WW, et al.(1996)数字乳房x线毛细管光学成像特征。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个23：187-196。gydF4y2B一个
205. Bradford CD, Peppler WW, Ross RE(2002)用于乳房x线摄影的多锥形x线毛细管光学。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个29日:1097 - 1108。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
206. (in chinese)锥形束计算机层析成像的各向异性点扩散函数。SPIE 6510会议记录:U157-U168。gydF4y2B一个
207. Fritz SL, Livingston WH(1982)计算和测量的不同目标角度的脚跟效应的比较。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个9：216-219。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
208. Whiting BR, Evans JD, Dohatcu AC, Williamson JF, Politte DG(2014)使用实时剂量计在CT扫描仪中测量领结剖面。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个41: # 101915。gydF4y2B一个
209. Spitzer V, Ackerman MJ, Scherzinger AL, Whitlock D(1996)可见的人类男性:一份技术报告。gydF4y2B一个美国医学信息学协会杂志gydF4y2B一个3：118-130。gydF4y2B一个
210. Yoo TS(2016)可视化人体项目，美国国家医学图书馆。https://lhncbc.nlm.nih.gov/project/visible-human-projectgydF4y2B一个
211. 编剧（2016）编剧。http://www.artlythere.com/Compositor.htmlgydF4y2B一个
212. Taschetta-Millane M, Fornell D, Zagoudis J(2015)计算机层析成像系统:比较图。http://www.itnonline.com/content/computed-tomography-systemsgydF4y2B一个
213. Schultz E, Felix R(1980)带有旋转和固定探测器阵列的扇形光束计算机层析成像系统(第三代和第四代)。gydF4y2B一个通过技术进行医疗进展gydF4y2B一个7: 169 - 181。gydF4y2B一个
214. 罗柏(1982)x射线计算机断层摄影术:多科学原理的工程综合。gydF4y2B一个CRC生物医学工程评论gydF4y2B一个7：265-333。gydF4y2B一个
215. Gordon R, Bender R, Herman GT(1970)三维电子显微镜和x射线摄影的代数重建技术(ART)。gydF4y2B一个论理论生物学gydF4y2B一个29日:471 - 481。gydF4y2B一个
216. 最大熵图像恢复的收敛算法，用于医学x射线应用。发表于:图像分析与评价:SPSE会议论文集，1976年7月19-23日，加拿大多伦多。肖R (Ed)。美国华盛顿特区，摄影科学家和工程师协会:249-257。gydF4y2B一个
217. Das Sk，Shukla Ak（2011）低纬度印度区域的二维电离层面断层扫描：艺术和艺术算法的相互熟练素。gydF4y2B一个无线电科学gydF4y2B一个46: # Rs2005。gydF4y2B一个
218. Donaire JG, García I(2002)在三维x射线断层摄影中使用全局优化获得更好性能的MART算法。gydF4y2B一个影像科学与技术杂志gydF4y2B一个46: 247 - 256。gydF4y2B一个
219. Mishra D, Muralidhar K, Munshi P(1999)一种用于层析成像的稳健的MART算法。数值传热部分b基础35:485-506。gydF4y2B一个
220. Colquhoun Gd，Gordon R（2005）使用控制角与MART（乘法代数重建技术）。gydF4y2B一个癌症研究与治疗技术gydF4y2B一个4: 183 - 184。gydF4y2B一个
221. Badea C, Gordon R(2004)计算机断层扫描乘法代数重建技术(MART)算法的非线性和混沌行为实验。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个49: 1455 - 1474。gydF4y2B一个
222. Mailloux GE, Mallouche H, Noumeir R, Lemieux R (1993) SPECT和熵最大化的MART算法。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个1887年：40-49。gydF4y2B一个
223. 借出，审查y（1991）作为一个约束设定操作装置的原始双向算法。数学规划50：343-357。gydF4y2B一个
224. Dusaussoy NJ, Abdou IE(1991)扩展的MENT算法:一种基于先验知识的计算机断层扫描最大熵型算法。gydF4y2B一个IEEE信号处理汇刊gydF4y2B一个39：1164-1180。gydF4y2B一个
225. Yoshinaga T, Imakura Y, Fujimoto K, Tetsushi U(2008)计算机层析成像迭代图像重建方法的分支分析。gydF4y2B一个国际分岔与混沌学报gydF4y2B一个18: 1219 - 1225。gydF4y2B一个
226. 维基百科(2016)卡兹马尔兹方法。https://en.wikipedia.org/wiki/Kaczmarz_methodgydF4y2B一个
227. Maass C，Knaup M，Kachelriess M（2011）利息地区的新方法计算了层析造影。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个38: 2868 - 2878。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
228. Chaudhuri BB，Rosenfeld A（1998）计算数字凸壳和数字区域的圆壳。gydF4y2B一个模式识别gydF4y2B一个31：2007-2016。gydF4y2B一个
229. Beyer WA, Ulam SM(1968)在一套可视船体上的说明。gydF4y2B一个组合理论杂志gydF4y2B一个4: 240 - 245。gydF4y2B一个
230. Meisters GH，Ulam SM（1967）关于布景的视觉外壳。美国国家科学院院刊57:1172-1174。gydF4y2B一个
231. Gordon R, Rangaraj MR(1982)从几个角度对图像重建中条纹防止的实验。见:加拿大计算智能研究学会第四届两年一次会议论文集，萨斯喀彻温大学，萨斯卡通，萨斯喀彻温，1982年5月17-19日(编辑)。多伦多，加拿大智力计算研究学会:41-47。gydF4y2B一个
232. 基于ART和自适应滤波的条纹预防图像重建。gydF4y2B一个IEEE转医学成像gydF4y2B一个1：173-178。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
233. Wang G, Snyder DL, O’sullivan JA, Vannier MW(1996)用于CT金属伪影消除的迭代去模糊算法。gydF4y2B一个IEEE转医学成像gydF4y2B一个15：657-664。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
234. Dhawan AP, Rangayyan RM, Gordon R(1984)有限视角图像重建中几何伪影的反褶积维纳滤波。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个515: 168-172.gydF4y2B一个
235. Gordon R（1973）从一些投影中重建的人工制品。载于：第一届模式识别国际联合会议论文集，1973年10月30日至11月1日，华盛顿特区。傅克斯，（编辑）。加利福尼亚州北岭，IEEE计算机学会：275-285。gydF4y2B一个
236. Jomier J，Rit S，Oliva MV（2013）RTK：重建工具包。http://www.kitware.com/source/home/post/115gydF4y2B一个
237. 王Y，Tsui BMW（2007）针孔与不同的数据采集几何形状：统一投影运营商在均匀坐标中的有用性。gydF4y2B一个IEEE医学影像汇刊gydF4y2B一个26日:298 - 308。gydF4y2B一个
238. Bhagtani R, Schmidt TG(2009)反几何形状专用乳腺CT系统的模拟散射性能。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个36：788-796。gydF4y2B一个
239. Schmidt TG, Fahrig R, Pelc NJ(2005)一种反几何容积CT系统的三维重建算法。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个32: 3234 - 3245。gydF4y2B一个
240. Mazin S, Star-Lack J, Schmidt TG, Pelc NJ(2005)具有多探测器阵列的反几何体积CT系统的二维模拟。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个5745：889-897。gydF4y2B一个
241. Brehm M, Paysan P, Oelhafen M, Kachelrieß M(2013)基于患者特异性伪影模型的运动补偿锥束CT抗伪影运动估计。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个40: # 101913。gydF4y2B一个
242. Braun H, Kyriakou Y, Kachelriss M, Kalender WA(2010)圆锥束计算机断层成像中脚跟效应的影响:标准和新型几何赝像及其校正。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个55岁:6005 - 6021。gydF4y2B一个
243. 吴新林(1991)一种有效的反锯齿技术。gydF4y2B一个SIGGRAPH 91gydF4y2B一个会议论文集gydF4y2B一个25：143-152。gydF4y2B一个
244. Mueller K, Yagel R, Wheller JJ(1999)快速实现锥束数据三维重建的代数方法。gydF4y2B一个IEEE转医学成像gydF4y2B一个18: 538 - 548。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
245. 三维CT阵列的精确放射路径的快速计算。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个12：252-255。gydF4y2B一个
246. Joseph PM（1982）通过像素图像进行拼写的改进算法。gydF4y2B一个IEEE医学影像汇刊gydF4y2B一个1: 192-196.gydF4y2B一个
247. Schretter C(2006)快速响应射线示踪管。gydF4y2B一个医学物理gydF4y2B一个33: 4744 - 4748。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
248. Gilbert P(1972)基于投影的物体三维重建的迭代方法。gydF4y2B一个论理论生物学gydF4y2B一个36: 105 - 117。gydF4y2B一个
249. 基于像素的重建(PBR)是一种很有前途的同步ct重建技术。gydF4y2B一个IEEE医学影像汇刊gydF4y2B一个12:第4 - 9。gydF4y2B一个
250. Jaman KA, Gordon R, Rangayyan RM(1985)有限视角ct三维各向异性图像显示。gydF4y2B一个计算机视觉，图形学，图像处理gydF4y2B一个30: 345 - 361。gydF4y2B一个
251. Guan H，Gordon R（1994）ART快速收敛的投影访问顺序（代数重建技术）：计算机断层扫描的多级方案。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个39: 2005 - 2022。gydF4y2B一个
252. Guan H, Gordon R(1996)不同投影访问方案下的代数重建技术(ARTs)计算机层析成像:实际情况下的比较研究。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个41: 1727 - 1743。gydF4y2B一个
253. Guan H .， Gordon R .， Zhu Y .(1998)基于代数重建技术的计算机层析成像低对比度检测。gydF4y2B一个医学和生物学中的物理学gydF4y2B一个43: 2413 - 2421。gydF4y2B一个
254. 蒋兴国，关华(1992)基于“特征像素”或“固定像素”的对比度增强。gydF4y2B一个放射学gydF4y2B一个185（提供。）：391。gydF4y2B一个
255. 彭锐，张军，王胜，等。(2010)基于多束场发射X射线技术的多束微ct扫描仪的设计、优化和测试。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个7622: # 76221 g。gydF4y2B一个
256. 维基百科（2016年）Bresenham的线路算法。https://en.wikipedia.org/wiki/bresenham%27s_line_algorithm.gydF4y2B一个
257. Ziegler A，Nielsen T，Grass M（2008）迭代重建传播断层扫描的感兴趣区域。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个35: 1317 - 1327。gydF4y2B一个
258. Faridani A, Ritman EL, Smith KT(1992)局部断层摄影。gydF4y2B一个应用数学杂志gydF4y2B一个52: 459 - 484。gydF4y2B一个
259. 《文化、传播与信息时代》。gydF4y2B一个IEEE专业传播学会通讯gydF4y2B一个45: 1 - 7。gydF4y2B一个
260. Hooker D (1972) Lena Söderberg。《花花公子》杂志第19期:插页。gydF4y2B一个
261. Van Tassel J(1996)《莉娜的传说:图像处理的主要挤压》。gydF4y2B一个高级成像gydF4y2B一个11：56-60。gydF4y2B一个
262. 王刚(2012)基于四面体的锥形束计算机断层成像正交同步扫描。gydF4y2B一个光学工程gydF4y2B一个51: # 080502。gydF4y2B一个
263. 约翰·冯·诺伊曼。http://en.wikipedia.org/wiki/John_von_NeumanngydF4y2B一个
264. Busta H，Lesiak S（2006）使用大面积X射线源去污和灭菌系统[美国专利申请公开US 2006/0049359 A1]。华盛顿特区，美国专利局。gydF4y2B一个
265. Eaton M(2015)使用平板x射线源的模块化可寻址研究辐照器。https://www.sbir.gov/node/968061gydF4y2B一个
266. Comish C (2014) Stellarray赢得110万美元赠款，用于替代铯137的血液安全装置。https://bionews-tx.com/news/2014/03/12/stellarray-wins-1-1-million-grant-for-blood-safety-device-to-replace-cesium-137/gydF4y2B一个
267. 逆几何x射线成像。gydF4y2B一个洞察力gydF4y2B一个51: 66 - 68。gydF4y2B一个
268. Bellman Sh，Bender R，Gordon R，Rowe JR JE（1971）艺术是科学，是一种用于三维电子显微镜的代数重建技术。gydF4y2B一个论理论生物学gydF4y2B一个32: 205 - 216。gydF4y2B一个
269. Dhawan AP, Rangayyan RM, Gordon R(1985)有限视角计算机层析成像的维纳反褶积图像恢复。gydF4y2B一个:选择gydF4y2B一个24：4013。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
270. 关键词:稀疏信号，广义l1贪婪算法，广义l1贪婪算法gydF4y2B一个计算机层析成像技术的进展gydF4y2B一个2：132-139。gydF4y2B一个
271. (in chinese)基于离散层析成像的全行秩系统矩阵。gydF4y2B一个应用数学与计算gydF4y2B一个218：107-114。gydF4y2B一个
272. [朱建华，李新志(2013)一种CT图像重建的广义l1贪婪算法。]gydF4y2B一个应用数学与计算gydF4y2B一个219: 5487 - 5494。gydF4y2B一个
273. Li X，朱j（2010）基于压缩检测的阻挡循环投影和CIMMINO算法的融合。gydF4y2B一个X射线科技杂志CHINESEgydF4y2B一个18: 369 - 379。gydF4y2B一个
274. 医学影像的压缩感知。gydF4y2B一个:选择gydF4y2B一个54: C23-44。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
275. Van de Sompel D, Brady SM, Boone J(2011)基于任务的FBP, SART和ML在数字乳腺断层合成中使用信号CNR和Channelised Hotelling观察者的性能分析。gydF4y2B一个医学图像分析gydF4y2B一个15: 53 - 70。gydF4y2B一个
276. 卞俊，韩旭，杨凯，Sidky EY, Boone JM，等(2012)基于低剂量乳腺CT数据的降维图像重建初步研究。gydF4y2B一个SPIE会议记录gydF4y2B一个8313: # 831325。gydF4y2B一个
277. 机器人x射线视觉:计算机断层扫描的新方向。gydF4y2B一个应用光学gydF4y2B一个24: 4124 - 4133。gydF4y2B一个
278. Lell MM, Wildberger JE, Alkadhi H, Damilakis J, Kachelriess M(2015)计算机断层扫描的进化:速度和剂量之战。gydF4y2B一个投资RadiolgydF4y2B一个: 629 - 644。gydF4y2B一个(crossref)gydF4y2B一个
279. 将更多的元件集成到集成电路中。gydF4y2B一个电子产品gydF4y2B一个38: 114 - 117。gydF4y2B一个
280. 摩尔定律。https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_lawgydF4y2B一个
281. Sharov AA, Gordon R(2017)地球之前的生命。在:地球之前的宇宙可居住性[在系列:天体生物学:探索地球和其他生命，编辑。巴布洛·恩里克·拉姆佩洛特，约瑟夫·塞克巴赫&理查德·戈登]。Gordon R, Sharov AA， (Ed.)。阿姆斯特丹，爱思唯尔:出版中。gydF4y2B一个
282. Sharov AA, Gordon R(2013)《地球之前的生命》。http://arxiv.org/abs/1304.3381gydF4y2B一个
283. Carron I(2012)什么比摩尔定律快，为什么你应该关心。http://nuit-blanche.blogspot.fr/2012/06/what-is-faster-than-moores-law-and-why.htmlgydF4y2B一个
284. 多线程:大规模并行科学计算的新维度。gydF4y2B一个计算机物理通信gydF4y2B一个128: 238 - 244。gydF4y2B一个
285. (2002)多线程处理器。gydF4y2B一个电脑杂志gydF4y2B一个45: 320 - 348。gydF4y2B一个
286. Zenios SA，审查y（1991）与块迭代图像重建算法并行计算。（ed。）：399-415。gydF4y2B一个
287. FITCHETT JW（1993）在网格[大师论文]上的图像重建局部同步全局异步顶点-8处理元件。曼尼托巴州大学电脑工程系温尼伯。gydF4y2B一个
288. Gordon R, Herman GT, Johnson SA(1975)投影图像重建。gydF4y2B一个科学美国人gydF4y2B一个233:覆盖，12,56-61,64-68,139。gydF4y2B一个
289. Martin D，Thulasiraman P，Gordon R（2005）计算断层扫描的局部独立作为并行计算的基础。gydF4y2B一个癌症研究与治疗技术gydF4y2B一个4: 187 - 188。gydF4y2B一个
290. 基于并行代数重建的计算机层析成像技术。《并行和分布式处理技术及其应用国际会议论文集》，第1-4卷。中国科学(d辑):地球科学(英文版)。gydF4y2B一个
291. 计算机断层摄影术的剂量减少[特邀编辑]。gydF4y2B一个调查放射学gydF4y2B一个111: 508 - 517。gydF4y2B一个
292. Di Domenico G, cararelli P, Contillo A, Taibi A, Gambaccini M(2016)圆形半影分析的x射线焦斑重建-应用于数字摄影系统。gydF4y2B一个医学物理学gydF4y2B一个43: 294 - 302。gydF4y2B一个